Bueno amigos, retomando el tema....
Una vez aque tenemos nuestro y(t) le aplicamos transformada de LaPlace lo cual nos entrega una funcion Y(S), con esto ya podemos hallar nuestra funcion de transferencia (de la planta).
suponiendo que nos dio: G(S)= (1) / (S+1)^2 ahora miramos nuestro diagrama de bloques del sistema a controlar que seria el siguiente:
Donde el primer diagrama corresponde al dominio del tiempo (t) y el segundo al de la frecuencia (S) y donde:
D(S) : Es la funcion de nuestro controlador discreto en el dominio de la frecuencia
Bo(S): Es un retenedor de orden 1
G(S): Es la funcion de transferencia de nuestra planta
D(Z): Es nuestro controlador en el plano discreto
G(Z): Es el producto del retenedor y la planta en el plano discreto
R(?): Entrada
Y(?): Salida
Ahora hacemos la canonica del segundo diagrama de bloques para obtener: F(Z) = [ D(Z) G(Z) ] / [ 1 + D(Z) G(Z) ]
Donde F(Z) es la respuesta de nuestro sistema en el plano discreto.
Si tenemos G(Z) y sabemos como queremmos que se comporte nuestro sistema osea conocemos F(Z), pero con la condicion que F(1) = 1 y el Essp=0 .... y ademas que F(Z) = K / P(Z) y que P(Z) = (Z - Z1) (Z - Z2) ........ entonces despejamos D(Z) el cual seria nuestra incognita y se refiere a nuestro controlador.
D(Z) = [ 1 / G(Z) ] [ F(Z) / (1 -F(Z)) ]
Ahora tenemos que discretizar nuestro G(S)... que para este ejemplo es G(S) = 1 / (S+1)^2
Pero recuerden que tenemos un G(Z) que es igual a: G(Z) = Tranformada Z | Bo(S) G(S)
si nos leemos la teoria de los retenedores de orden 1 obtenemos que Bo(S) = (1 - e^-TS) / S
y aplicando transformada Z obtenemos que Bo(Z) = (1 - Z^-1)
Entonces nos falta discretizar nuestro G(S) para asi hallar nuestro G(Z) completo:
G(Z) = (1 - Z^-1) Tranformada Z G(S)
Despues de mucho calculo, lapiz borrador y papel y como no de hacer una y otra cosa obtenemos:
Donde:
a = 1
T = periodo de muestreo
Ahora con la teoria que nos dan en libros y universidades sabemos que T = tao min / 10 .... o .... T = tao min / 8 ... pero para comodidad escogemos el /10 .
Bueno aqui empiezan las preguntas:** Como hago para que funcion de transferencia quede de la forma G(S) = 1 / (tao1+S+1)(tao2+S+1).....(taoN+S+1) ... por que se supone que se escoge el minimo de los taos para poder hallar el periodo de muestreo.... ahi necesito ayuda.
** La otra pregunta es: tengo que escoger las demas condiciones de mi sistema, asi que se escoge Essp = 0 y un Zita = 0.5... pero tambien tengo que escoger un Test5% = xx segundos .... se supone que con mi G(S) puedo saber este tiempo de establecimiento, pero la cuestion es como ??? se hace mediante la grafica ??? o algun otro metodo....
ayudenme ahi, por que es donde estoy barado... despues de eso, puedo terminar todo y pasar la parte matematica y seguir a la de programacion...
PD: no habia vuelto a escribir por que andaba en parciales
