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FORO TÉCNICO => Foro Técnico => Mensaje iniciado por: RALF2 en 22 de Junio de 2018, 17:17:43

Título: circuito con op amp
Publicado por: RALF2 en 22 de Junio de 2018, 17:17:43
https://www67.zippyshare.com/v/4S7Vkr4E/file.html (https://www67.zippyshare.com/v/4S7Vkr4E/file.html)

Buenas amigos.
Deseo determinar las corrientes I1, I2, I3, I4 y la que entra al op amp.
Si alguien me puede ayudar se lo agradesco.
pude determinar la corriente que entra al op amp pero las otras no  :(

Saludos
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: Eduardo2 en 22 de Junio de 2018, 22:46:20

Empecemos por entender qué querés hacer , porque ese circuito es un sinsentido.

Estás cortocircuitando salida con e- (un seguidor)  con e+ a masa ==>   mientras esté en zona lineal -> salida siempre en 0V .
 
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: Eduardo2 en 23 de Junio de 2018, 08:51:33

Está claro que es un despiste, lo que pasa es que no alcanzo a ver qué configuración quiso hacer.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: dogflu66 en 23 de Junio de 2018, 08:57:17
Borre el mensaje por error. :oops:

Los medidores de corriente tienen muy baja impedancia por lo que se consideran cortocircuitos.

Imagino que Ralf se ha despistado.

Recomiendo este libro:
Amplificadores operacionales (teoría y montajes prácticos), Ed. Paraninfo, W. García López y J. L. Gutiérrez Iglesias.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: RALF2 en 23 de Junio de 2018, 13:34:57
Buenas amigos.
Tal como lo indique no quiero saber cuanto es el voltaje de salida sino las corrientes que fluyen por cada rama. el circuito original consta de un diodo en cada ramas y la idea es determinar la corriente que circula a traves de cada uno.
Asi que la idea es determinar esas corrientes con fines netamente didacticos.

Saludos
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: Eduardo2 en 23 de Junio de 2018, 13:56:25
Buenas amigos.
Tal como lo indique no quiero saber cuanto es el voltaje de salida sino las corrientes que fluyen por cada rama. el circuito original consta de un diodo en cada ramas y la idea es determinar la corriente que circula a traves de cada uno.
Asi que la idea es determinar esas corrientes con fines netamente didacticos.

Saludos

Así tal como lo dibujaste: 
     I1 = I2 = 5/R1 = 50mA
     I3 = I4 = 5/R4 = 16.6mA
pues los amperímetros te están cortocircuitando todo.

Si el circuito original lleva diodos, pues tenés que poner los amperímetros en serie con los diodos, de lo contrario cambia completamente el funcionamiento.

O para el análisis, considerar las diferentes situaciones en que los diodos conducen/no_conducen  reemplazando en cada caso el diodo por un corto/circuito_abierto/fuente_de_tensión según corresponda.



Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: RALF2 en 23 de Junio de 2018, 15:20:28
No amigo esa no es la respuesta.
Hay una corriente que viene de vi= 1v. he I1 es diferente a I2 e I3 es diferente a I4.

Saludos
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: KILLERJC en 23 de Junio de 2018, 17:27:16
Las tensiones son de interes. El AO esta en una configuracion de amplificador no inversor de ganancia 1.
La tension sobre la salida, y por lo tanto al estar cortocircuitada con la entrada, es la misma en ambos y es V+ o 0V

Como la entrada idealmente no tiene entrada de corriente, aunque en realidad es tiene un poco. Pero para simplificar vamos a suponer que no entra, y es la salida del AO quien provee una tension FIJA sobre este "nodo" y es quien suministra/toma corriente. Podemos calcular las corrientes de forma mas sencilla.
La corriente generada por la tension de 1V y R2, debe pasar por cualquiera de los 2 caminos sugeridos hasta la salida del AO. Si suponemos que son "perfectos" e iguales en resistencias ambos caminos. Tendriamos la mitad de la corriente de ambos lados. Es decir 1V/100ohms = 10mA /2 = 5mA por cada lado, I1 = -5mA (por la direccion que posee la flecha) e I3 = 5mA

Por su parte, I2 va a tener la corriente dada por (5V - 0V) / 100ohms = 50mA mas la que venia por I1, es decir un total de I2 = 55mA
E I4 , tendriamos la corriente que seria (0V - (-5V)) / 300 = 16.66mA mas la corriente de I3, los cuales poseen en este caso sentido contrario, ya que la corriente de V1 va hacia la salida y la de R4 sale desde la salida, un total de 11.66mA, si tomamos en cuenta la direccion de la corriente.

Si no me equivoco es asi, pense por un momento recurrir a Kirchoff y resolverlo como una malla, pero luego me di cuenta que las fuentes estan referenciadas a 0V, asi que al tener luego una resistencia y volver a estar en 0V cada uno de los circuitos se podria considerar como independientes, quedando una fuente, una resistencia y nada mas.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: Eduardo2 en 23 de Junio de 2018, 20:09:00
No amigo esa no es la respuesta.
Hay una corriente que viene de vi= 1v. he I1 es diferente a I2 e I3 es diferente a I4.
Saludos

Es verdad, escribí cualquier verdura   :oops: . Lo que puse son las corrientes en las resistencias R1 y R4.

Mirando mas tranquilo veo que eso no lo podés resolver sin asignar una resistencia interna a cada amperímetro, que te lleva a resolver un sistema de 3x3.

Así como está esas corrientes quedan indeterminadas debido a que los 4 amperímetros de I1,I2,I3 e I4 están formando un bucle.
¿Que significa eso? Que sacando uno cualquiera las tensiones en el circuito no se modifican (sacando dos, sí se modifican :) )

Volviendo a que el circuito original es con diodos, este análisis sería válido solo si conducen todos juntos.

Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: RALF2 en 24 de Junio de 2018, 14:02:31
Buenas amigos.
Gracias por sus respuestas, pero el calculo de la corriente que circula por cada rama es mas complicado de lo que parece.  :?
se ve sencillo pero al estar el operacional alli el calculo de las corrientes que indique no es tan sencillo.
si planteamos las kirchhoff en los tres nodos sin tomar el de la salida, obtendremos tres ecuaciones con 4 incognitas por lo que abra que suponer una y determinar las otras y luego verificar el resultado si es asi.
No veo otra forma de resolverlo si la allan me avisan.

Saludos
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: Eduardo2 en 24 de Junio de 2018, 15:32:19
...Gracias por sus respuestas, pero el calculo de la corriente que circula por cada rama es mas complicado de lo que parece.  :?

No se trata de complicado, es que con amperímetros ideales (resistencia interna = 0) no se puede.

Como ejemplo pensá en estas 4 resistencias y que la disposición física es así.

 - Tienes que ingresar para ver archivos adjuntos -

En el primer caso las tensiones y corrientes en las resistencias se determinan fácilmente y la corriente en cada cable de unión sale por Kirchhoff. 
Pero en el 2do tenés un bucle, el resto del circuito no se altera pero las corrientes en cada cable ahora dependen de la resistencia de cada uno, no importa lo baja que sea.     

Citar
...No veo otra forma de resolverlo si la allan me avisan.

Como te dije antes, hay  que asignar una resistencia baja a cada amperímetro y resolver por métodos convencionales (por nudos queda un 3x3)
No importa si son de 1nanoohm,2nanoohm,3nanoohm,4nanoohm , porque lo que manda es la relación entre ellas.


 
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: KILLERJC en 24 de Junio de 2018, 15:40:28
Como dice Eduardo, Yo tome en consideracion que si lo consideramos a todos los amperimetros como cortocircuito, no tenemos 4 nodos distintos, sino es un solo nodo comun a todos. Calcule las corrientes por cada resistencia y termine infiriendo en como seria si existiera una muy pequeña resistencia. Y mi circuito me queda como la primer imagen que puso Eduardo ( el de la izquierda)

Si se desea realmente calcular las corrientes como estan graficadas, los amperimetros deben tener una resistencia asociada. Sino hay nodos de mas.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: RALF2 en 25 de Junio de 2018, 09:12:48
Aplique superposicion colocando unas resistencias de 0.1 ohm en cada rama en serie con los apmperimetros. y da resultados algo raros pruebenlo y veran sigo sin poder resolverlo y el simulador no toma nada como ideal eso altera los calculos hechos a mano.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: Eduardo2 en 25 de Junio de 2018, 09:56:41
Para esta clase de simulaciones prefiero el LTSpice

 - Tienes que ingresar para ver archivos adjuntos -

Da: 
I1 = I(R4) = 11.6619 mA
I2 = I(R5) = 38.3264 mA
I3 = I(R6) = 21.6619 mA
I4 = I(R7) =  -5.0025 mA


-----------------------------------------------------------------------

Y me coincide resolviendo con Matlab   :)

Código: [Seleccionar]
% Datos
V1 = 5   ; V2 = -5  ; Vi = 1   ;
R1 = 100 ; R2 = 100 ; R3 = 300 ;
% Resistencia interna de los amperimetros
R4 = .1  ; R5 = .1  ; R6 = .1  ; R7 = .1  ;

% Matriz G construida por metodo de nudos
% correspondiente a los nodos [Va;Vb;Vop]
G = [1/R1+1/R4+1/R5 , 0 ,  -1/R5 ; 0  , 1/R3+1/R6+1/R7 , -1/R7 ; -1/R4 , -1/R6  , 0 ];
% Matriz E de excitacion
E = [V1/R1 ; V2/R3 ; Vi/R2 ] ;
% Matriz X para pasar de las variables [Va;Vb;Vop] a [I1;I2;I3;I4]
X = [1/R4 , 0 , 0 ; 1/R5 , 0 , -1/R5 ; 0 ,-1/R6 , 0 ; 0 ,-1/R7 , 1/R7 ] ;

I = X*(G\E)

I =

     0.011662
     0.038326
     0.021662
   -0.0050025
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: KILLERJC en 25 de Junio de 2018, 10:32:17
Corroboro lo que hizo Eduardo, en mi caso lo hice a "mano", los determinantes los hice con Wolfram Alpha por que no queria complicarme de mas la vida.

El circuito equivalente, tomando que la salida del AO es GND (suponiendo que no posee resistencia)  queda asi:

 - Tienes que ingresar para ver archivos adjuntos -

Tome todas las corrientes en sentido antihorario, desde izquierda a derecha ( I1,I2,I3, e I4) me queda:

5 = 100.1*I1 - 100*I2 + 0*I3 + 0*I4
-4 = -100*I1 + 200.1*I2 - 100*I3 + 0*I4
-6 = 0*I1 - 100*I2 + 400.1*I3 - 300*I4
5 = 0*I1 + 0*I2 - 300*I3 + 300.1*I4

Los determinantes me quedaron:

Determinante principal = 1.2024010001 * 10^6
Determinante sustituto I1 = 46041.005
Determinante sustituto I2 = -14033.004
Determinante sustituto I3 = -26025.006
Determinante sustituto I4 = -5982.995

I1 = Det Sus I1 / Det Prin = 38.29mA
I2 = Det. Sust I2 / Det Prin = -11.67mA
I3 = Det. Sust I3 / Det Prin = -21.64mA
I4 = Det. Sust I4 / Det Prin = -4.97mA


Hay que modificar la direccion, ya que no es tomada en cuenta en esto, pero las magnitudes son similares a las ofrecidas por la simulacion

PD: Cabe aclarar que mis corrientes no corresponden a los subindices exactos que se usaron en el circuito original. Las corrientes que uso estan determinadas por las mallas.

Corrigiendo un poco mas el valor y sentido de las corrientes, tenemos que

I1 circuito original = -I2 del circuito mio = 11.67mA
I2 circuito original = I1 del circuito mio = 38.29mA
I3 circuito original = -I3 del circuito mio = 21.64mA
I4 circuito original = I4 del circuito mio = -4.97mA

Y aca tenes la prueba de que el calculo hecho a mano corrobora la simulacion :P jejej
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: RALF2 en 25 de Junio de 2018, 11:34:16
Realice las simulaciones con el proteus y los valores que les da a ustedes son difierentes.
Pero al realizar los calculos aplicando superposicion los calculos creo que me dan como a ustedes los voy a revisar y los posteo pero podrian hacerlos ustedes y asi comparamos deberia darles como la simulacion que realizaron pero en proteus no dan esos valores  :5]

coloque una resistencia de 0.1 ohm con cada amperimetro y da resultados muy distintos a los posteados de toda forma voy a verifiacar y luego les comento.

Gracias...
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: KILLERJC en 25 de Junio de 2018, 11:54:36
coloque una resistencia de 0.1 ohm con cada amperimetro y da resultados muy distintos a los posteados de toda forma voy a verifiacar y luego les comento.

O quitas los amperimetros y le pones una resistencia de 0.1ohm , o dejas el amperimetro y le configuras dentro la resistencia de 0.1 ohms.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: RALF2 en 25 de Junio de 2018, 12:12:44
Citar
O quitas los amperimetros y le pones una resistencia de 0.1ohm , o dejas el amperimetro y le configuras dentro la resistencia de 0.1 ohms.

Voy a probar eso apenas llegue a mi casa es otra opcion pero con la reistencia en serie con los amperimetros tambien funciona sin las resistencias falla la simulacion
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: Eduardo2 en 25 de Junio de 2018, 13:32:00
....
El circuito equivalente, tomando que la salida del AO es GND (suponiendo que no posee resistencia)  queda asi:
....

Considerando un AO ideal, el voltaje en la entrada e- será 0 y la salida levemente negativa para que el el circuito se dé esa condición. 
Como se trata de miliVolts (-2.6mV)  , prácticamente no afecta los resultados y se tiene una incógnita menos.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: KILLERJC en 25 de Junio de 2018, 14:38:43
Exacto, suponiendo despreciable la resistencias de los amperimetros y su caida de tension lo simplifique asi, de esa forma era mas simple la operación. Al simplificar se pierde exactitud, pero siempre y cuando no afecte tanto, la simplificacion sirve para hacer menos calculos  :D y al hacerlo a manos es lo primero que pensaba :P.

Volvi a casa y lo hice en el proteus 8 al circuito, con un AO ideal (OP1P). Para tener como referencia ya que a RALF2 no le dan los resultados. Las fuentes son baterias (CELL) y resistencias (RES). Nombre los modelos del Porteus por si habia algun cambio.

Los resultados que me dieron son:

I1 = 11.7mA
I2 = 38.3mA
I3 = 21.7mA
I4 = -5mA

Usando un LM128 ( Solo de referencia )

I1 = 12.3mA
I2 = 35.9mA
I3 = 20.5mA
I4 = -3.19mA

Como se puede ver con el AO ideal el resultado es igual a los obtenidos antes. Donde se supuso que el AO era ideal.
El circuito fue usar la resistencia de 0.1 + medidor de corriente en mA.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: Picuino en 26 de Junio de 2018, 03:00:44
(http://www.todopic.com.ar/foros/index.php?action=dlattach;topic=48834.0;attach=29296;image)

Si los amperímetros tienen resistencia cero, el problema no tiene solución.

En otro caso, también se puede hacer a mano planteando las ecuaciones de los nodos:

Corrientes por los nodos:
IR1 = IR4 + IR5
IR6 = IR4 + IR2
IR7 = IR5 + IU1
IR3 = IR6 + IR7

Si suponemos Ve- = 0:
IR2 = 1 / 100 = 10mA
IR1 = 5 / 100 = 50mA
IR3 = 5 / 300 = 16.67mA

Tensiones entre nodos de entrada y salida suponiendo Ve- = 0:
+ IR4*R4 - IR5*R5 = Vo
- IR6*R6 + IR7*R7 = Vo

Un saludo.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: Picuino en 26 de Junio de 2018, 03:20:18
Sustituyendo valores:
50mA = IR4 + IR5
IR6 = IR4 + 10mA
IR7 = IR5 + IU1
16.67mA = IR6 + IR7


Despejando un poco:
16.67mA = IR4 + 10mA + IR5 + IU1
16.67mA = 50mA + 10mA + IU1
IU1 = -43.33mA


Despejamos las dos ecuaciones finales:
+ IR4*R4 - IR5*R5 = - IR6*R6 + IR7*R7
IR4 - IR5 = - IR6 + IR7
IR4 = IR5 - IR6 + IR7

Y sustituimos valores de las primeras ecuaciones:
IR4 = (50mA - IR4) - (IR4 + 10mA) + (16.67mA - IR4 - 10mA)
IR4*4 = 50mA - 10mA + 16.67mA - 10mA
IR4 = 11.67mA


Si seguimos despejando, las demás salen inmediatamente:
50mA =  11.67mA + IR5 
IR5 = 50mA - 11.67mA = 38.33mA

IR6 = 11.67mA+ 10mA = 21.67mA

IR7 = 16.67mA - IR6  = -5mA

Vo = Ve + 0.1*11.67mA - 0.1*38.33mA = -2.67mV

Un saludo.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: RALF2 en 26 de Junio de 2018, 08:31:17
Buenas amigos!
Vamos a ver una cosa fijense si en al circuito original aplican superposicion se podrian "supongo" calcular las corrientes por cada rama indicadas alli, si lo hacen de esa forma a mano los valores que obtendran seran totalmente distintos a los calculados por ustedes ya que, al colocar unas resistencias por muy pequeñas que estan sean habra un divisor de corriente que dependera del numero de resistencias en cada rama y eso alterara el analisis IDEAL que deseo realizar.
Por otro lado como ya han dicho si no colocan esas resistencias el simulador falla.
No se si estoy equivocado en mi apreciacion pero el circuito como dije es mas complicado de lo que pense. :(
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: KILLERJC en 26 de Junio de 2018, 09:25:55
El problema ya fue resuelto varias veces. 2 veces por computadora, 2 veces a mano y los resultados coinciden. Pienso que deberías poner tus cálculos y tú circuitos acá para ver qué estás haciendo mal y porque te está dando distinto
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: Eduardo2 en 26 de Junio de 2018, 09:26:12
Al aplicar superposición no se puede pasivar la fuente dependiente que representa el operacional y se alarga el cálculo. Bah... se alarga un poco.

Lo mas parecido al comportamiento ideal sería considerar la resistencia de los amperímetros Ra1=r , Ra2=a*r , Ra3=b*r , Ra4=c*r  y hacer el límite cuando r tiende a 0.  Quedarán las corrientes I1,I2,I3,I4 en función de la relación entre las resistencias de los amperímetros.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: Picuino en 26 de Junio de 2018, 10:48:42
Buenas amigos!
Vamos a ver una cosa fijense si en al circuito original aplican superposicion se podrian "supongo" calcular las corrientes por cada rama indicadas alli, si lo hacen de esa forma a mano los valores que obtendran seran totalmente distintos a los calculados por ustedes ya que, al colocar unas resistencias por muy pequeñas que estan sean habra un divisor de corriente que dependera del numero de resistencias en cada rama y eso alterara el analisis IDEAL que deseo realizar.
Por otro lado como ya han dicho si no colocan esas resistencias el simulador falla.
No se si estoy equivocado en mi apreciacion pero el circuito como dije es mas complicado de lo que pense. :(

No entiendo nada de nada.

¿En qué consiste ese análisis IDEAL que quieres realizar?

El circuito no es para nada complicado. Se puede simplificar a una simple malla con cuatro fuentes de corriente. Yo lo he resuelto a mano con pocas operaciones y sin determinantes ni otras gaitas.

Repito: no entiendo donde está la complicación. El circuito planteado ya está resuelto.


Por otro lado si pretendes que las resistencias valgan cero, no existe resultado. Es como dividir 0 galletas entre 0 amigos, el monstruo de las galletas está triste porque no tiene galletas y tu estás triste porque no tienes amigos, no tiene sentido.



Saludos.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: KILLERJC en 26 de Junio de 2018, 11:37:18
Al aplicar superposición no se puede pasivar la fuente dependiente que representa el operacional y se alarga el cálculo. Bah... se alarga un poco.

Si simplificamos el problema nuevamente como que la salida del AO se encuentra a 0, por la poca diferencia de tension que se encuentra entre la entrada no inversora y la salida (debido a la poca resistencia de los supuestos amperimetros) por superposicion se vuelve muy sencillo. Y los resultados dan bastante proximos.

Se que no es correcto, que introduzco un error. Pero por ser poca la diferencia no es grande el error como ya bien comento Eduardo.

Ejemplo I1 me dio, redondeando 11.65mA
E I2 = 38,3mA

No segui calculando las demas.


Para los que siguen el hilo:

Dejando de lado que la resistencia sea 0, y aplicando una resistencia de 0.1ohms donde posee los amperimetros como es que vinimos haciendo todo este momento.

Sigo sin entender que esta haciendo mal RALF2 en su planteo de superposicion. Por eso mismo le estoy pidiendo que suba su circuito equivalente y sus formulas para ver donde es que esta el error que esta cometiendo. El nos asegura que no da el resultado, pero ahora ya van 5 resoluciones (distintas personas, distintos enfoques) que dan con el mismo resultado, obtenidas mediante:

- Nudos
- Mallas
- Simulacion Spice en 2 programas distintos
- Superposicion

Realmente no se si falta algun metodo mas de probar, pero creo que no posee sentido ya probar mas. Solo ver donde es que se esta equivocando.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: RALF2 en 26 de Junio de 2018, 17:54:24
Hola amigos.
PICUINO donde estabas metido  :D
Le diste al clavo.
Explicame una cosa porque utilizastes esta ecuacion
 
Citar
Despejamos las dos ecuaciones finales:
+ IR4*R4 - IR5*R5 = - IR6*R6 + IR7*R7
IR4 - IR5 = - IR6 + IR7
IR4 = IR5 - IR6 + IR7
Nota: Esa parte de arriba, fue la que me abrio el entendimiento y destranco el problema  :mrgreen: ((:-)) ((:-))

y no estas para los calculos, que consta de 4 ecuaciones con 5 incognitas.
Citar
50mA = IR4 + IR5
IR6 = IR4 + 10mA
IR7 = IR5 + IU1
16.67mA = IR6 + IR7

Yo emplee estas ecuaciones solamente:
50mA = IR4 + IR5
IR6 = IR4 + 10mA
IR7 = IR5 + IU1
16.67mA = IR6 + IR7
y si solo las utilizas por donde te metas, sino estoy equivocado, solo podras calcular IU1 y no las demas corrientes.
pero cuando añadistes esta ecuacion
+ IR4*R4 - IR5*R5 = - IR6*R6 + IR7*R7
IR4 - IR5 = - IR6 + IR7
IR4 = IR5 - IR6 + IR7
OHHHH  :mrgreen:
Problema resuelto, ahora me podrias explicar porque lo realizastes asi ??? desde el punto de vista matematico del sistema de ecuaciones porque eso fue lo que me fallo, la matematica   :(.

Disculpen si me he tardado en responder ando algo atariado y no tengo internet en mi casa de momento, ademas no he leido bien los post de ustedes, el de picuino no lo habia visto pero ahorita que tuve un tiempito veo que el me dio el analisis que andaba buscando desesperadamente  :D , llevo dias intentando resolverlo y por una ecuacion no lo habia podido realizar.
KILLER y EDUARDO2 muchas gracias por su apoyo con lo de la simulacion.
KILLER voy luego a revisar tu circuito equivalente de puras resistencias a ver si me da tambien y asi tengo otra forma de resolverlo.
Ahora PICUINO la pelota esta del lado tuyo  :D :D


Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: Picuino en 27 de Junio de 2018, 02:21:37
Tengo que empezar diciendo que en realidad no he utilizado el método de los nodos.

En la mayoría de los problemas prácticos aparecen muchos nodos y muchas mallas. En este caso aparecen 4 nodos más la masa y 4 mallas, por lo que ningún método tiene ventaja, los dos son complicados.
Esto pasa en la mayoría de problemas prácticos y hace que los problemas sean demasiado complicados desde el punto de vista matemático. Sin embargo hay una solución porque en la mayoría de las ocasiones el circuito se puede simplificar a otro más sencillo aplicando la lógica.
En este caso decidí que las tensiones de los amperímetros se podían despreciar en comparación con las fuentes de tensión. Eso me llevó a transformar las resistencias en fuentes de corriente y así el circuito se simplifica mucho, de forma que solo queda una malla con cuatro resistencias y cuatro fuentes de corriente (una de las fuentes es variable, la salida del operacional)

A partir de este circuito simplificado, decidí ir añadiendo ecuaciones de manera "artesanal".
Tenemos cinco incógnitas (corrientes por los amperímetros y corriente de salida del operacional) por lo que necesitamos cinco ecuaciones.
Cuatro ecuaciones salen de sumar corrientes en los cuatro nodos (de ahí que dijera que utilizaba el método de los nodos)
Otra ecuación sale de la malla formada por las cuatro resistencias y a partir de ahí solo queda simplificar.

Si quieres plantear las ecuaciones de forma sistemática, he utilizado el método de mallas con una supermalla (https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_mallas#Casos_especiales)

Pero lo principal es que para empezar a resolver un problema de circuitos hay que olvidarse de toda la teoría e intentar simplificar el circuito en lo posible. Una vez que el circuito está simplificado, entonces se pueden aplicar los métodos de mallas o de nodos. Esto permite comprender mejor el problema y resolverlo con menos ecuaciones.

Un saludo.
Título: Re:circuito con op amp
Publicado por: RALF2 en 27 de Junio de 2018, 08:32:04
Buenos dias PICUINO!
Gracias por tu comentario, mi error fue enfrascarme en solo la ecuaciones de los nodos alli habia llegado y lo de las fuentes de corriente tambien lo vi, mi error fue no ver mas alla y darme cuenta que habia otra ecuacion que me permitia resolver el problema   :oops:
Ya con tu explicacion me a quedado claro como resolverlo!.
KILLERJC y Eduardo2, estoy muy agradecido por su tiempo y sus respuestas no vi lo de las mallas que comentaban por eso no entendi bien lo que me comentaban, pero ahora lo veo mas claro!
Para realizar un analisis un poco mas exacto abria que tomar en cuenta la resistencia interna de los amperimetros y asi tener un valor un poquito mas exacto!, me queda solo pendiente eso.

Saludos