Hola: En tu diagrama electrico debes usar un regulador de 12 a 5 Volts. Asi que por mas que la bateria baje su voltaje, siempre deberia haber tension en el PIC. No sucedera asi con el dispositivo que estas usando para sensar el punto de alarma o donde activas algun relay de 12 V, pues dada la reduccion de voltaje, estos no responderan adecuadamente. Ahora bien, ante una desaparicion total del voltaje de alimentacion y vuelta a funcionar, el PIC deberia reiniciar el programa y todo comenzaria con normalidad, a menos que el programa introducido no regrese al punto de partida.