Hola, si la resistencia no está, no circula corriente. Por lo tanto, no hay caida de tensión.
Mide la caida de tensión en algún punto, por ej una resistencia en serie con la que quieres usar como ¨detector¨de si esta o no.
Supongamos que tu resistencia para medir es de 1k y la de final de línea de 1k, si tienes 5 v de fuente. La conexióon del ejemplo es : positivo fuente a resistencia 1, luego a resistencia2 y luego a masa.
Toda la tensión caerá entre esas dos resistencias, que como son iguales, caerá la misma tensión en cada uno, esto es 2,5v. Si desconectas la resistencia 2 de masa, no circulará corriente, por lo tanto, por ley de ohm, no caerá tensión en ningún lado, o sea que si mides en la conexion de R1 y R2 con respecto de masa, tienes que tener tension de fuente.
Entonces, cuando todo esta conectado, en ese mismo punto, midiendo con respecto a masa, tienes un valor. Cuando se corta el cable, tienes otro.
Espero haberte entendido y ayudado.