Crei que era algo de los PIC18F en adelante, pero ultimamente vi los PIC16F con las mismas caracteristicas, parece que buscan incorporarlos a la mayoria
Entonces:
Si lees el LATx leerias el valor que deberia tener el pin. Es decir si vos pusiste tu salida a 1, el bit del LAT deberia estar a 1. Esto no quiere decir que el voltaje en el PIN pueda ser considerado un 1.
En cambio el PORTx lees el valor actual del PIN y no del valor que pusiste en la salida.
Un ejemplo para que te guies a que me refiero seria: pensa que tenes una gran capacidad conectada en el pin RA0, vos pones el LATA0 a 1 de esa forma el pin deberia ir a VCC, pero como hay una gran capacidad el voltaje real en el pin va a ir creciendo lentamente. Suponete que en ese momento lees el PORTA0, y dependiendo de donde este la tension puede ser que tengas un 0 o un 1. Mientras que la salida esta a 1 por mas que la tension en el pin no llego a un valor alto.
Y vuelvo a repetir el PORTx te da la lectura lo que hay en el pin fisico.
Si lees el LATx vas a leer el valor de lo que pusiste sobre esa salida.
Por ende, si quisiera saber si yo antes habia puesto el pin en 1 o en 0, yo leeria el LATx.
PD: Espero no haberte complicado mas las cosas.