Hola, Amigo.
Claro que es posible. En principio deberías conocer muy bien el USART que trae el PIC, ya que por medio de este se realiza el envío y recepción de datos hacia el movil. Una vez que sepas como funciona el USART, puedes pasar a investigar los móviles que soportan comandos AT. Si vas a usar un celular (y no un módulo GSM) te recomiendo el Sony Ericsson T290. Cuando me tocó hacer esto por primera vez, usé ese celular y me dio muy buenos resultados. Incluso puedes buscar en el foro, ya que el que hice yo lo saqué de esta página.
El hecho de utilizar comandos AT, facilita mucho el trabajo. Podes recibir un SMS en el celu conectado al PIC y este lo atiende, lo procesa y realiza "algo" según el contenido del mensaje.
De manera inversa, podes enviar un SMS desde el PIC utilizando los comandos AT. Incluso podes realizar llamadas y contestarlas!

Bueno, si se te complica encontrar los tips en el foro, avisame y te doy una mano.
Éxitos!!

Cristian.