Ese transistor no hace falta a menos que la carga consuma más de 120mA. Si se llega al extremo de la corriente máxima de 120mA que puede entregar el TLC5940 por salida, conviene usar la versión DIP con un pequeño refrigerador pegado al encapsulado.
Si requieres cargas con mayor consumo, mejor añadir un par de ULN2803 para las 16 salidas del TLC, y esa resistencia de pullup que sea de un valor mayor, prueba a ver con 2K2.