OK, ya me doy cuenta del tema, esa resistencia interna (ESR) tan alta en los supercondensadores limita la corriente que pueden suministrar. Decenas de ohm en los supercondensadores, frente a miliohm en los electrolíticos convencionales.
Lo que me extraña es que en las aplicaciones que se citan en la Wiki, se mencione el arranque de motores de tanques y submarinos, que supongo que requerirán un suministro de corriente elevado, la amortiguación de picos de consumo o interrupciones puntuales del suministro. A menos que estén conectando montones de supercondensadores en paralelo para bajar la ESR.
Bueno, no es la primera vez que hago una inversión fallida, ya les daré otro uso (o no). De momento, como en el PCB puedo montar hasta 4 condensadores electrolíticos SMD de 2200uF en paralelo, me servirá para amortiguar los picos de consumo, para que no me resetee el microcontrolador.