circuito con op amp

[RALF2]

https://www67.zippyshare.com/v/4S7Vkr4E/file.html

Buenas amigos.
Deseo determinar las corrientes I1, I2, I3, I4 y la que entra al op amp.
Si alguien me puede ayudar se lo agradesco.
pude determinar la corriente que entra al op amp pero las otras no 

Saludos

[Eduardo2]

Empecemos por entender qué querés hacer , porque ese circuito es un sinsentido.

Estás cortocircuitando salida con e- (un seguidor)  con e+ a masa ==>   mientras esté en zona lineal -> salida siempre en 0V .
 

[Eduardo2]

Está claro que es un despiste, lo que pasa es que no alcanzo a ver qué configuración quiso hacer.

[dogflu66]

Borre el mensaje por error.

Los medidores de corriente tienen muy baja impedancia por lo que se consideran cortocircuitos.

Imagino que Ralf se ha despistado.

Recomiendo este libro:
Amplificadores operacionales (teoría y montajes prácticos), Ed. Paraninfo, W. García López y J. L. Gutiérrez Iglesias.

[RALF2]

Buenas amigos.
Tal como lo indique no quiero saber cuanto es el voltaje de salida sino las corrientes que fluyen por cada rama. el circuito original consta de un diodo en cada ramas y la idea es determinar la corriente que circula a traves de cada uno.
Asi que la idea es determinar esas corrientes con fines netamente didacticos.

Saludos

[Eduardo2]

Buenas amigos.
Tal como lo indique no quiero saber cuanto es el voltaje de salida sino las corrientes que fluyen por cada rama. el circuito original consta de un diodo en cada ramas y la idea es determinar la corriente que circula a traves de cada uno.
Asi que la idea es determinar esas corrientes con fines netamente didacticos.

Saludos

Así tal como lo dibujaste: 
     I1 = I2 = 5/R1 = 50mA
     I3 = I4 = 5/R4 = 16.6mA
pues los amperímetros te están cortocircuitando todo.

Si el circuito original lleva diodos, pues tenés que poner los amperímetros en serie con los diodos, de lo contrario cambia completamente el funcionamiento.

O para el análisis, considerar las diferentes situaciones en que los diodos conducen/no_conducen  reemplazando en cada caso el diodo por un corto/circuito_abierto/fuente_de_tensión según corresponda.

[RALF2]

No amigo esa no es la respuesta.
Hay una corriente que viene de vi= 1v. he I1 es diferente a I2 e I3 es diferente a I4.

Saludos

[KILLERJC]

Las tensiones son de interes. El AO esta en una configuracion de amplificador no inversor de ganancia 1.
La tension sobre la salida, y por lo tanto al estar cortocircuitada con la entrada, es la misma en ambos y es V+ o 0V

Como la entrada idealmente no tiene entrada de corriente, aunque en realidad es tiene un poco. Pero para simplificar vamos a suponer que no entra, y es la salida del AO quien provee una tension FIJA sobre este "nodo" y es quien suministra/toma corriente. Podemos calcular las corrientes de forma mas sencilla.
La corriente generada por la tension de 1V y R2, debe pasar por cualquiera de los 2 caminos sugeridos hasta la salida del AO. Si suponemos que son "perfectos" e iguales en resistencias ambos caminos. Tendriamos la mitad de la corriente de ambos lados. Es decir 1V/100ohms = 10mA /2 = 5mA por cada lado, I1 = -5mA (por la direccion que posee la flecha) e I3 = 5mA

Por su parte, I2 va a tener la corriente dada por (5V - 0V) / 100ohms = 50mA mas la que venia por I1, es decir un total de I2 = 55mA
E I4 , tendriamos la corriente que seria (0V - (-5V)) / 300 = 16.66mA mas la corriente de I3, los cuales poseen en este caso sentido contrario, ya que la corriente de V1 va hacia la salida y la de R4 sale desde la salida, un total de 11.66mA, si tomamos en cuenta la direccion de la corriente.

Si no me equivoco es asi, pense por un momento recurrir a Kirchoff y resolverlo como una malla, pero luego me di cuenta que las fuentes estan referenciadas a 0V, asi que al tener luego una resistencia y volver a estar en 0V cada uno de los circuitos se podria considerar como independientes, quedando una fuente, una resistencia y nada mas.

[Eduardo2]

No amigo esa no es la respuesta.
Hay una corriente que viene de vi= 1v. he I1 es diferente a I2 e I3 es diferente a I4.
Saludos

Es verdad, escribí cualquier verdura    . Lo que puse son las corrientes en las resistencias R1 y R4.

Mirando mas tranquilo veo que eso no lo podés resolver sin asignar una resistencia interna a cada amperímetro, que te lleva a resolver un sistema de 3x3.

Así como está esas corrientes quedan indeterminadas debido a que los 4 amperímetros de I1,I2,I3 e I4 están formando un bucle.
¿Que significa eso? Que sacando uno cualquiera las tensiones en el circuito no se modifican (sacando dos, sí se modifican )

Volviendo a que el circuito original es con diodos, este análisis sería válido solo si conducen todos juntos.

[RALF2]

Buenas amigos.
Gracias por sus respuestas, pero el calculo de la corriente que circula por cada rama es mas complicado de lo que parece. 
se ve sencillo pero al estar el operacional alli el calculo de las corrientes que indique no es tan sencillo.
si planteamos las kirchhoff en los tres nodos sin tomar el de la salida, obtendremos tres ecuaciones con 4 incognitas por lo que abra que suponer una y determinar las otras y luego verificar el resultado si es asi.
No veo otra forma de resolverlo si la allan me avisan.

Saludos

[Eduardo2]

...Gracias por sus respuestas, pero el calculo de la corriente que circula por cada rama es mas complicado de lo que parece. 

No se trata de complicado, es que con amperímetros ideales (resistencia interna = 0) no se puede.

Como ejemplo pensá en estas 4 resistencias y que la disposición física es así.

Resist.jpg
(11.35 kB, 640x171 - visto 329 veces)

En el primer caso las tensiones y corrientes en las resistencias se determinan fácilmente y la corriente en cada cable de unión sale por Kirchhoff. 
Pero en el 2do tenés un bucle, el resto del circuito no se altera pero las corrientes en cada cable ahora dependen de la resistencia de cada uno, no importa lo baja que sea.     

...No veo otra forma de resolverlo si la allan me avisan.

Como te dije antes, hay  que asignar una resistencia baja a cada amperímetro y resolver por métodos convencionales (por nudos queda un 3x3)
No importa si son de 1nanoohm,2nanoohm,3nanoohm,4nanoohm , porque lo que manda es la relación entre ellas.


 

[KILLERJC]

Como dice Eduardo, Yo tome en consideracion que si lo consideramos a todos los amperimetros como cortocircuito, no tenemos 4 nodos distintos, sino es un solo nodo comun a todos. Calcule las corrientes por cada resistencia y termine infiriendo en como seria si existiera una muy pequeña resistencia. Y mi circuito me queda como la primer imagen que puso Eduardo ( el de la izquierda)

Si se desea realmente calcular las corrientes como estan graficadas, los amperimetros deben tener una resistencia asociada. Sino hay nodos de mas.

[RALF2]

Aplique superposicion colocando unas resistencias de 0.1 ohm en cada rama en serie con los apmperimetros. y da resultados algo raros pruebenlo y veran sigo sin poder resolverlo y el simulador no toma nada como ideal eso altera los calculos hechos a mano.

[Eduardo2]

Para esta clase de simulaciones prefiero el LTSpice

Resistopamp.jpg
(68.26 kB, 640x459 - visto 552 veces)

Da: 
I1 = I(R4) = 11.6619 mA
I2 = I(R5) = 38.3264 mA
I3 = I(R6) = 21.6619 mA
I4 = I(R7) =  -5.0025 mA


-----------------------------------------------------------------------

Y me coincide resolviendo con Matlab   

Código: [Seleccionar]

% Datos
V1 = 5   ; V2 = -5  ; Vi = 1   ;
R1 = 100 ; R2 = 100 ; R3 = 300 ;
% Resistencia interna de los amperimetros
R4 = .1  ; R5 = .1  ; R6 = .1  ; R7 = .1  ;

% Matriz G construida por metodo de nudos
% correspondiente a los nodos [Va;Vb;Vop]
G = [1/R1+1/R4+1/R5 , 0 ,  -1/R5 ; 0  , 1/R3+1/R6+1/R7 , -1/R7 ; -1/R4 , -1/R6  , 0 ];
% Matriz E de excitacion
E = [V1/R1 ; V2/R3 ; Vi/R2 ] ;
% Matriz X para pasar de las variables [Va;Vb;Vop] a [I1;I2;I3;I4]
X = [1/R4 , 0 , 0 ; 1/R5 , 0 , -1/R5 ; 0 ,-1/R6 , 0 ; 0 ,-1/R7 , 1/R7 ] ;

I = X*(G\E)

I =

     0.011662
     0.038326
     0.021662
   -0.0050025

[KILLERJC]

Corroboro lo que hizo Eduardo, en mi caso lo hice a "mano", los determinantes los hice con Wolfram Alpha por que no queria complicarme de mas la vida.

El circuito equivalente, tomando que la salida del AO es GND (suponiendo que no posee resistencia)  queda asi:

circuitoequivalente.png
(15.72 kB, 580x318 - visto 262 veces)

Tome todas las corrientes en sentido antihorario, desde izquierda a derecha ( I1,I2,I3, e I4) me queda:

5 = 100.1*I1 - 100*I2 + 0*I3 + 0*I4

-4 = -100*I1 + 200.1*I2 - 100*I3 + 0*I4

-6 = 0*I1 - 100*I2 + 400.1*I3 - 300*I4

5 = 0*I1 + 0*I2 - 300*I3 + 300.1*I4

Los determinantes me quedaron:

Determinante principal = 1.2024010001 * 10^6
Determinante sustituto I1 = 46041.005
Determinante sustituto I2 = -14033.004
Determinante sustituto I3 = -26025.006
Determinante sustituto I4 = -5982.995

I1 = Det Sus I1 / Det Prin = 38.29mA
I2 = Det. Sust I2 / Det Prin = -11.67mA
I3 = Det. Sust I3 / Det Prin = -21.64mA
I4 = Det. Sust I4 / Det Prin = -4.97mA


Hay que modificar la direccion, ya que no es tomada en cuenta en esto, pero las magnitudes son similares a las ofrecidas por la simulacion

PD: Cabe aclarar que mis corrientes no corresponden a los subindices exactos que se usaron en el circuito original. Las corrientes que uso estan determinadas por las mallas.

Corrigiendo un poco mas el valor y sentido de las corrientes, tenemos que

I1 circuito original = -I2 del circuito mio = 11.67mA
I2 circuito original = I1 del circuito mio = 38.29mA
I3 circuito original = -I3 del circuito mio = 21.64mA
I4 circuito original = I4 del circuito mio = -4.97mA

Y aca tenes la prueba de que el calculo hecho a mano corrobora la simulacion jejej