Vout = Vin*s/(s+1/RC)
la variable s, ¿te refieres a la frecuencia?
Parecido, es la variable s de la transformada de Laplace. Escrito en función de la frecuencia (transformación de Fourier) en lugar de s iría jw donde j es la unidad imaginaria y w la frecuencia angular (w = 2*pi*f)
Fijate que esa expresión en el domino de la frecuencia es un número complejo, donde el módulo es la amplitud y el argumento la fase.
Vale, entonces siempre que se quiera muestrear una señal se debe hacer a 2.5 veces la frecuencia, entonces para una frecuencia de 50Hz seria muestrear a minimo 125Hz, tomar una muestra cada 8 ms.
Hay que aclarar algunas cosas.
"Muestrear una señal de 50Hz" ok, ¿Pero que tipo de señal? Si es una senoidal pura no hay problema, es mas, siendo pura ni necesitás filtro porque no tiene componentes de mayor frecuencia.
Pero si se trata de una senoidal con distorsión ya no, contiene armónicas de frecuencia 100,150,200Hz etc y si muestrearas a 125Hz , sin filtro reconstruirías cualquier cosa y con filtro una senoide pura.
Es decir, la frecuencia de muestreo no se elige en función de la frecuencia máxima de la fundamental (50Hz) sino en función de la
máxima armónica de interés.
Por ejemplo, midiendo la corriente de 50Hz en un transformador levemente saturado (como todos
) como la corriente está distorsionada (es "picuda") , tendrías que llegar hasta la 5ta armónica por lo menos --> muestreo límite 500Hz, mejor usar ~625Hz.
tambien he aprendido que los filtros deben ponerse de al menos una frecuencia de corte de 10 veces menos que tu señal para no distorsionarla.
Ojo, eso de 10 veces era respecto al pasa altos del mensaje anterior para que visualmente no se deforme mucho.
La distancia a la frecuencia de corte depende del tipo y orden de filtro así como los requerimientos de atenuación de la aplicación.
El pasa altos que hiciste ahora es de 3er orden y no necesitás estar tan alejado de la frecuencia de corte.
Por otro lado, en la frecuencia de corte ya hay atenuación --> hubieras hecho fc=500Hz , f1=50Hz y f2=1kHz
Con esto he intentado hacer un circuito para probar a ver (por si no aparece por que segun parece hay un problema, es el adjunto 1):
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lo que he hecho es crear una señal que es la suma de 12Vac de 1KHz, 250VAC de 50Hz y una continua de 50V.
y he intentado quedarme solo con la de 12 Voltios, metiendo un filtro paso de altas de -60db y frecuencia de 70 herzios, esto deberia quitar la señal de continua y la de 50Hz, en el osciloscopio esperaba ver la misma señal pero desplazada debido al retraso del filtro, pero veo que también se atenúa mucho, casi el doble, debería ser de 118,81 mV RMS pero es de unos 60mV.
.....
¿Que he hecho mal?
Estás usando un divisor de tensión formado por una R de 1Meg y una de 100k, esto hace que la excitación sea equivalente a una fuente de tensión 11 veces menor que la original en serie con una resistencia de ~91K (recordar a Thevenin)
Debido a que la impedancia de entrada es de
algo mas de 96K (la resistencia en serie con el capacitor), la tensión efectiva que está ingresando es poco mas de la mitad. O sea, lo que medís.
Luego para poder calcular el RMS de la señal de 12V que cae en la resistencia de 100K, debería muestrear a una frecuencia de 2500Hz o sea un adc que tome muestras cada 400us o sea uno de 2500SPS ¿no?
Si, pero ocurre que para calcular el valor RMS de una señal que se sabe senoidal o debido a que estás cerca del límite en frecuencia solo vas a poder medir la onda fundamental, hay maneras mil veces mas sencillas y precisas de hacerlo.
Calcular el valor RMS por muestreo tiene sentido cuando la señal tiene un alto contenido armónico, en esa situación, si a partir de la armónica 12 las restantes aportan poco (por debajo de la tolerancia fijada) pues vas a tener que muestrear a 25 veces la frecuencia de la fundamental.
otra duda es si se podría eliminar el filtro paso de altas y medir directamente con el ADC y hacerlo de manera digital.
He visto que para calcularlo seria una media de los valores para tener el valor de DC y para la alterna seria el valor cuadrático medio, y para separar la de 50Hz de la de 1000 un paso de alta digital.
Creo que no se podría hacer asi directamente por la diferencia grande de 250V a 12V.
Claro que se puede, se pone un filtro analógicol pobretón (un RC simple) con las protecciones necesarias y se filtra digitalmente. El filtro anti-alias debe ser analógico, pero si de antemano sabemos que no habrá armónicos por encima de la frecuencia de Nyquist, pues no lo ponemos o ponemos algo sencillito.
Hacerlo directo no es conveniente, no solo por la aislación sino también por la resolución y precisión que necesitaría el ADC.
Para el cálculo, a las lecturas se las eleva al cuadrado, se les aplica una función de ventana (rectangular,Hamming,coseno levantado, etc, la que mas convenga), se suma, hace la raíz cuadrada y finalmente se escala.
Hay que tener cuidado cuando la ventana es de longitud parecida unos pocos ciclos de la señal, porque si no se las sincroniza el resultado es cualquier cosa.
Saludos.
