Respecto a alojar la pagina web no hay demasiado problema. Se puede alojar en una flash externa, etc. Se pueden alojar comprimidos los archivos y enviarlos comprimidos.
Luego lo basico es:
- Un stack TCP/IP
- Servidor HTTP
Luego de alli podes exigir un poco mas:
- DNS
- ICMP
- DHCP
- TLS para HTTPS
- entre otros
Lo que cualquiera te puede ofrecer de forma sencilla es un servidor HTTP. Casi todos los fabricantes lo ofrecen junto al stack TCP/IP. El mayor problema suele suceder con el HTTPS. Que muchos incluyen la parte del cliente, pero vos necesitas la del servidor.
Esa es la parte de software, luego elegis el hardware.
Ethernet
- Podes usar algun conversor Ethernet-UART al PIC
- O un PIC que posea MAC o MAC/PHY
Wifi
- O te vas a un micro ESPxx o algun otro parecido, como lo son los CC3xxx de Texas instrument.