Lo primero, activa Brown Out Reset, desde los fuses. Eso hará reset cuando el voltaje caiga por debajo de un umbral razonable.
Seguidamente puedes usar el Wathdog. Tienes que ir reseteandolo periódicamente, así el pic sabe que el programa está vivo y corre. Si dejas de resetearlo y vence el tiempo se produce un reset.
Pero eso son dos “parches” para actuar cuando pase el marrón.
Lo ideal es evitar que suceda, para ello tienes que proveer al pic de todo cuanto necesite para evitarlo físicamente, como es, colocar condensadores de desacople, electroliticos que garanticen ausencia de rizado y transitorios, chokes, placas con planos de tierra en torno al procesador, etc... si te pasa eso por un simple amago de apagón es por que estás muy corto de condensadores electroliticos.
También , si lo que manejan los puertos son cargas inductivas hay que hacer unas cuantas cosas más.
Y cuidado con el pin Máster Clear. Resistencia pullup 4k7 a vdd y nada más, evita colocar ahí un pulsador para hacer función de reset, y si lo haces, que el pulsador esté lo más cerca posible del pin.
Saludos.