Este tema surgió originalmente en este hilo:
http://www.todopic.com.ar/foros/index.php?topic=21831.0Pero decidí abrir este nuevo hilo aquí porque esto es una "técnica" que podemos usar en algunos de nuestros proyectos.... cuando tenemos un sensor del que obtenemos un valor variable (generalmente tensión) y éste es proporcional a otra variable que deseamos medir (temperatura, presión, lo que sea)... si hacemos varias medidas con valores conocidos de la variable que deseamos medir, y lo graficamos... y vemos que la gráfica es bastante cercana a una línea recta... entonces podemos usar este método de "regresión lineal" para obtener una ecuación matemática que relaciona ambas variables, y usar esta ecuación en nuestro programa (claro, eso si el fabricante del sensor no proporciona la relación matemática, de lo contrario obviamente usamos la que él nos da).
Bueno, la idea es obtener la ecuación de una recta y=mx+b.... entonces hay que conseguir "m" y "b"... las calculadoras tienen un modo llamado REG... que permiten calcular regresion lineal y logarítmica, proporcionándonos los valores de m y b... en el hilo original pueden encontrar una breve explicación de cómo usar este modo... sin embargo, Excel también lo hace.... tal vez un poco más sencillo para los que estamos acostumbrados a las PCs... explico el método:
En primer lugar, copiamos los valores de X y Y, y graficamos (para asegurarnos que el comportamiento es lineal y puede usarse este tipo de regresión).
Acá pueden ver ese primer paso, como verán estoy usando los datos que dió Alex de la temperatura en ºC (sería la variable X o independiente) y tensión en mV (sería la variable Y o dependiente):
(No hagan caso de la tercera columna que contiene ceros, eso era un experimento que estaba haciendo).
Luego, nos paramos en una celda (yo usé la B17) y escribimos el nombre de la función: "ESTIMACION.LINEAL" y abrimos un paréntesis...
En lo que hagamos eso nos saldrá abajo el nombre de la función con los argumentos que debemos introducir, con el orden en que deben ir.
El primer parámetro es "conocido_y"... entonces seleccionamos todos los valores de Y, en este caso los valores de tensión tabulados... y colocamos ";"
El segundo parámetro es "conocido_x"... seleccionamos todos los valores de X, acá los valores de temperatura.... y escribimos ";;" (se escriben dos para omitir el tercer argumento, "constante", de esta forma la función cogerá el valor por defecto que es el que nos interesa, para que nos de tanto el valor de la pendiente como del punto de intersección con el eje y).
El cuarto parámetro (como dijimos, hemos omitido el tercero) es "estadística".... escribimos "FALSO" y cerramos el paréntesis... y listo, le damos "enter" o "intro"...
Antes de haberle dando "enter" debimos haber visto algo así:
Cuando le damos enter nos aparecerá un valor en la celda... pero aún nos falta...
Seleccionamos la celda en la que escribimos la ecuación y la celda adyacente a la derecha, de esta forma:
Después de haber seleccionado las dos celdas, presionamos la tecla F2, y luego le damos CTRL+SHIFT+ENTER....
En lo que hagamos eso deben aparecer dos valores en las celdas seleccionadas, así:
Esos valores corresponden a la pendiente (m) y el punto de intersección con el eje y (b), tal de completar la ecuación y=mx+b...
Ahora que tenemos los valores de las dos constantes, podemos obtener valores calculados de y a partir de la variable independiente x...
Hagamos entonces una ecuación para ello, en la columna a la derecha de los valores de Y. Yo la llamé "y=mx+b"....
La función que tienen que escribir es la que se muestra acá:
Justamente, vamos a hacer mx+b... donde m y b son los valores obtenidos anteriormente, y X los valores de temperatura tabulados.
Como m y b son constantes, debemos darle F4 después de seleccionar la celda correspondiente. Cuando hagamos esto aparecerán unos símbolos de "$" que significan que la celda es una constante en la ecuación.
Ahora arrastramos hacia abajo para que las demás celdas adquieran la misma ecuación y se coloquen los valores correspondientes.
Si graficamos ahora los valores de Y calculados versus los valores de X que ya teníamos, tenemos ahora la siguiente gráfica:
La de la izquierda es la gráfica a partir de los valores reales muestreados, y la de la derecha a partir de los valores calculados con la ecuación de regresión lineal.
¿Bastante parecidas no? Claro, un ligero error, pero aceptable. Cuando el error es muy grande hay que descartar este método de regresión y usar otra del tipo exponencial, logarítmica, etc...
Bueno, como dice el conejo: esto es todo amigos!
Saludos, nos leemos!