1) Un led es un diodo.
2) Un diodo tiene una curva I=f(V) característica alineal, pero es una función.
3) Cada tipo de diodo led, según fabricante y color, tiene una corriente de funcionamiento óptima en la que brilla de acuerdo a las especificaciones con la correcta vida útil y rendimiento.
4) Esta corriente implica una única tensión sobre los terminales del diodo led según (2)
5) En la práctica y sobretodo en los leds de potencia los efectos térmicos desplazan la curva (2) anulando lo expuesto en el punto 4. Por esto es que es mejor alimentar los leds con fuentes de corriente.
Una tensión fija y una resistencia en serie equivale a una fuente de corriente con una resistencia en paralelo.
Analicemos esto... 5 voltios una resistencia y un led en serie... suponemos el led de 20mA @2V la resistencia deberá ser entonces de 150 ohms.
luego el led se calienta y como buen semiconductor se vuelve "más conductor" y se transforma en un led de 21mA@2V. Si el led demanda 21mA y la fuente se los diera, esta corriente atravesaría la Resistencia también, en ella caerían 0.021 x 150 = 3.15v y quedarían para el led sólo 5 - 3.15 = 1.85v. Se trata de un sistema de realimentación negativa que equilibra al led al reducirle la tensión cuando tiende a aumentar la corriente.
Ahora sabiendo esto y respondiendo a tu inquietud... Me parece que podés alimentar un led sin resistencia, sí, en la mayoría de los leds comunes de baja potencia alimentados con una tensión bien estable como la de una pila (excepto al descargarse y aumentar la R interna es estable)
Pero sabé que como bien se dijo, si te pasás un poquito en la tensión la corriente sube relativamente mucho y puedes dañar el diodo.
Me gusta la visión de sycho sobre reducir la pendiente del diodo con la resistencia (obviamente pendiente resultante, no?) es una buena forma de verlo.
Un diodo sin carga serie se quema sólo si la tensión de alimentación es tal que genera una corriente que pueda quemar al diodo, si es un diodo de silicio y lo alimento con 0.6 voltios no se va a quemar si le pongo 0.8 va a pasar mucha más corriente y puede que se queme o no dependiendo de las características físicas del diodo y su consecuente capacidad de disipar calor.