Esa señal de 75 milivoltios en AC significa que circula muy poca corriente:
I = V / R = 0.075 / 1000 = 75 uA en alterna
Por otra parte, para que la resistencia de shunt afecte a la tensión de 2600 voltios, es necesario que caiga en ella una tensión elevada. En torno a 1000 voltios.
Eso significa que debe haber corrientes de 1000 voltios / 1000 ohmios = 1 amperio !!!
Creo que circulan pulsos de corriente elevada (en torno a un amperio o más) y de duración muy corta, para que la corriente media sea baja.
En este caso creo que lo mejor es colocar un condensador en paralelo con la lámpara para que absorba los picos de corriente y que el transformador no tenga que aportarlos.
Como no creo que tengas condensadores pequeños para tensiones tan altas podemos hacer lo siguiente:
Fabrica un condensador con una placa PCB de fibra de vidrio de 1.6mm de grosor, doble cara y tamaño 60x60mm.
Ese condensador debería tener una capacidad aproximada de 100pF (si puedes medirlo, mejor)
Conviene que lo cubras con cinta aislante para evitar contactos con alta tensión.
Intenta conectar el condensador en paralelo a la lámpara, lo más cerca posible de ella.
Para medir la corriente, utiliza una resistencia shunt de 100 ohmios. El filtro, con una resistencia de 1K y un condensador de 100nF.
A ver si ahora podemos medir la corriente media.
Saludos.