Sólo con esos datos, yo lo calcularía para modo de conducción continua MCC.
El convertidor se llama
Buck-Boost, para que busques información en Internet o libros.
El rizado lo calcularía suponiendo condensadores ideales (sin resistencia equivalente serie o ESR)
Las fórmulas son sencillas:
Vi · Ton = Vo · Toff
T = Ton + Toff = 1 / f
V_ripple_pico_a_pico = (I_L_pico - Io)^2 · L / (2 · Vo · Co)
La bobina se puede calcular para que funcione justo en el límite entre conducción continua y discontinua:
I_L_pico · Toff / (2 · T) = Io
I_L_pico = Ton · Vin / L
Los resultados: Vi = Vo = 12v
Io = 2A
V_rizado_pico_a_pico = 12*0.01 = 0.12v
f = 50000 Hz
T = 20 us
Ton = Toff = 10us
I_L_pico = 8A
L = 10u · 12 / 8 = 15 uH
Co = (8-2)^2 · 15u / (2 · 12 · 0.12) = 188 uF
Saludos.
P.D. He corregido el cálculo del condensador de salida y la tensión de rizado.