Hay servicios gratuitos de DNS dinámicas, en su día estaba DynDNS, que se hizo muy popular, pero al final se convirtió en un producto de pago.
A poco que busques por Google te salen muchos servicios gratuitos como Namecheap FreeDNS, No-IP Free DNS, Afraid.org, Hurricane Electric Dynamic DNS, DonDNS, Donweb DNS.
No he tenido nunca necesidad de estos servicios gratuitos, porque tengo contratado un server dedicado con su correspondiente IP fija, pero para montar un server en casa, si que vendrían bien, aunque creo que tampoco era muy caro comprar una IP fija.