Como ya lo dijo jfh900 la pila se representa por una fuente ideal de (en este caso) 1,5 voltios y una resistencia en paralelo cuyo valor es directamente proporsional al desgaste de la pila. Por eso se dice que en lugar de decir que la pila se gasta se puede decir que crece su resistencia interna. ahora si a una pila nueva le mides su tensión = voltaje en vacío (esto es con un tester en voltímetro directamente a sus terminales + y -) vas a medir siempre aproximadamente (ya que un poquito sí varía) 1,5 voltios y esto es así porque no está circulando corriente. Si en cambio pones tu pila en un circuito que le demande corriente (que puede ser una simple resistencia como ya se dijo) entonces esa corriente resultante pasará por la resistencia interna de la pila y a los bornes de ella la tensión ya no será de 1,5 voltios, sino que será menor, tanto menor como gastada esté la pila.
Si conectas una resistencia de 10K a la pila puedes medir la resistencia interna, que no es una resistencia abstracta o seudoresistencia, sino que existe realmente pues es el efecto de oponerse al paso de la corriente lo que la define como tal y que se encuentra dentro de la pila.
Resist interna: ((Vn-V)*R)/V ;siendo R=10k y Vn=1,5v V=tensión medida en bornes.
El aumento de esta resistencia no suele ser lineal respecto del paso del tiempo, incluso depende del tipo de carga que se conecte. Pero es una indicación directa del estado de la pila o batería. En la práctica conectas una resistencia y si la tensión te da bastante por debajo de los 1,5 entonces chau pila.