Hola AKENAFAB, pues no encontrarás ningún mosfet que entre en saturación con menos de 4V, por lo que no son aplicables al circuito que deseas fabricar por el hecho de que funciona con menos de esa tensión.
Puedes usar algún tipo de integrados switch para conmutar esas tensiones, trabajan sobre el positivo y algunos aceptan muy bajas tensiones, y si bien el corte lo hace con un mosfet, estos integrados internamente poseen una fuente "elevadora" que les permite controlar dicho transistor aunque la tensión sea menos de 4 Vcc. Un ejemplo de este integrado es el STMPS2151.
De todas maneras, si tu piensas realizar una fuente tipo boost, pues no debes de preocuparte por el led cuando esta esté apagada, ya que la tensión de entrada de la fuente debe de ser menor a la tensión de polarización del led, por lo tanto el led no debería de conducir cuando le fuente no esté activa.
Espero te sea de ayuda, un saludo.
Atte. CARLOS.
