Hola RodrigoAndres, yo, para variar voy a suponer que el micro esta correctamente alimentado, tal como dice juaperser1.
Y los display, en la líneas A-G tienen sus respectivas resistencias de 330 ohms. O sea que todo esta correcto, el display funciona como debe, todo perfecto antes de conectarlo al toma corrientes.
Salvo un pequeño detalle que se te a escapado, y es exactamente en ese divisor resistivo, paso a explicarte:
El toma posee 120 Vca, estos 120 de alterna cuando los rectificas y los filtras con ese condensador de 10uF, no terminan siendo 120 Vcc, en realidad terminan siendo
120 x 1.41 = 169.2 Vcc Y aquí esta tu gran error y probablemente tu perdición, te explico.
Usando los valores de resistencias que pusiste en ese divisor, pues, nos da lo siguiente:
169.2 / (10000 + 390) = 0.016285
0.016285 x 390 = 6.35 Vcc
Como puedes ver, pues a la entrada AN0/PIN17 no le introdujiste un máximo de 4.5Vcc, si no que este máximo fue de 6.35Vcc, lo cual no es soportado por dicho PIN.
Por consiguiente y siendo que tu micro ya no permite ser programado y aparte calienta muchísimo, lo más probable es que este error lo halla quemado y debas reemplazarlo por uno nuevo.
Para aconsejarte de manera más exacta y pudiendo haber algún otro error en el diseño de tú hardware, pues si posteas el esquema del mismo, podré ver si hay algún otro problema y avisarte para que lo modifiques.
Un saludo.
Atte. CARLOS.