Hola Carlcox, como no concretas te comento algunas cosa.
Yo programo los micros con un TE-20SE. Tal y como viene de fábrica no programa los 16F628. Te comento como lo he resuelto.
Compras un zócalo de los normales (no de los torneados!!), y le sacas el pin 10. Listo. montas el 16F628 en ese zócalo y el zócalo tracado a su vez en el del programador.
De todos modos prueba antes por si te los programa sin más.
No dejas claro en que lenguaje programas. Ensamblador, basic, C...
Dices que dominas el 16F84. Entonces no te debe de ser difícil cambiar. No usé esos micros nunca aun, pero al final casi todos son lo mismo... Si te fijas, el 16F628 tiene comparadores analógicos. No se si los trae configurados para su uso por defecto. Pero es fácil de ver.
En los datasheets, si te fijas, hay una tabla con todos los registros que tiene el micro, y en esa tabla pone como quedan tras un reset (o al inicio de power). De manera general, fíjate en esos, comparadores, CCP, conversores (el 628 no tiene, pero ya digo que de manera general)...
Una vez hecho esto, igual que el 84, sólo que en este tiene USART, comparadores, PWM, un timer1 de 16bits...
De todos modos, espera a que alguien te confirme estas cosas.
Saludos!!