No veo porqué no, siempre que la tensión de alimentación esté en el rango que admiten los micros, que en los normales está entre 4V y 5,5V, mientras que en los LF suele ser entre 2V y 5,5V
Quizás sea bueno que implementes un sistema de detección de batería baja, para que te avise de cuándo debes cargarla, para lo que puedes utilizar la característica brown-out de algunos PIC.
