Hola JCAK. Con respecto a lo de la fuente de la PC, quedate tranquilo que podrá ofrecerte la corriente que necesitas, esas bestias estan preparadas para entregar corriente que da miedo.
Algo que no me habia dado cuenta es que el TIP125 es un transistor del tipo darligton (Eso me pasa por leer apurado

) y una característica de este tipo de transistores es que tienen una caida de tensión colector-emisor elevada, inclusive en saturación, el transistor TIP125 tiene una Tension colector emisor de saturación de 2V con 3A de consumo, lo cual no puede despreciarse en el calculo de corriente. Revisa el datasheet para comprobar los valores de VCEsat pero estoy casi seguro de ello.
Primero yo calcularia la corriente que pasaria por la resistencia en forma teórica, para no tener que probar el circuito a ciegas sin saber si va a explotar algo o no. En este caso es bastante simple, Si el ciclo de trabajo es 100% entonces la corriente sobre la resistencia seria igual a:
I = (Vcc - Vcesat)/R donde Vcesat es la tensión colector emisor del transitor en saturación (vamos a suponerla en 2V).
Para nuestro caso serian 9A de corriente eficaz por la resistencia. Ahora bien, como el ciclo de trabajo es de solo 10% entonces podemos suponer para nuestro caso que la corriente eficaz en la resistencia sera un 10% a la correspondiente a la de 100% de ciclo de trabajo de PWM (Esto no es asi, la corriente circula intermitentemente por la resistencia, pero como en el caso de la corriente senoidal, la corriente eficaz es la intensidad de corriente continua que disipa la misma potencia en la resistencia que la corriente alternada a saber). Por lo tanto, tendriamos 900 mA de corriente eficaz sobre la resistencia.
Una vez hechos los calculos y conociendo que la corriente esta dentro de los parametros normales, puedes probar el circuito y medir. Puedes utilizar un tester si lo deseas, pero no te aseguro precision, en realidad lo conveniente y lo mas preciso es agarrar un osciloscopio y visualizar la tension en la resistencia durante al menos un periodo y luego calcular la corriente en base al area comprendida entre la curva de tension, la abscisa de la tensión 0V y el inicio y el fin del periodo de la onda, que representa la potencia disipada en la misma. Una vez obtenida esta potencia, puedes sacar la corriente.
Con respecto a lo del capacitor, retiro lo dicho, un capacitor podría tal vez exigirle demasiada corriente durante el estado de encendido al transistor, y como el TIP125 solo aguanta 4A habria que primero calcular un poco si la demanda durante ese milisegundo no sobrepasa las especificaciones del transitor. Lo que si te permitiria el transitor (A grandes rasgos podrias colocar uno con valores entre 100uF y 470uF en paralelo a la resistencia) es poder medir con el tester la corriente continua sobre la resistencia. Ten en cuenta que al suministrarle corriente el 100% del tiempo estas incrementando el valor eficaz de la misma y por ende la potencia entregada a la resistencia. Luego me cuentas que tal te fue.
Un saludo.