Hola.
Mira, segundos y minutos son variables globales, asi que se afectaran con el uso de la interrupcion del timer. Lo unico que tienes que hacer es definir dos nuevas variables, como minutos_on y segundos_on las cuales testearas continuamente mientras la interrupcion del timer sigue su conteo, estas variables son las que tu configuras para el encendido y el apagado, cuando el valor de los minutos y segundos que lleve el timer sean iguales a los que tu configuraste asignas un flag con el cual activaras el rele de apagado de tu dispositivo.
Para refrescar el valor en la LCD, lo unico que tienes que hacer es enviar las variables correspondientes a minutos y segundos y ya, no hay problema con eso.
Obviamente en la definicion de la interrupcion deben estar asignadas las funciones de cambio de horas y dias y esas cosas que en realidad son simples.
Otra opcion para el reloj con un chip independiente es el DS1302.
Saludos