Para variar la constante de tiempo podés variar R o C, pero lo que tenés constante es el voltaje al que se va a cargar el capacitor (12 voltios) y si varias R el rango de variación para lograr constantes de tiempo de 5 y 30 segundos implican dos valores de R donde uno es 6 veces mayor que el otro, lo que implica a su vez que el led encenderá con mucha intensidad para el menor valor de R y con poca o nula intensidad para la R mayor... veamoslo más en detalle:

Tenés C cargado con 12v y lo conectas a la R y el led en serie... suponiendo que el led bien encendido consume 20mA @2V en la R al momento de conectar C deben caer 10v y circular por ella la misma I que en el led, pues estan en serie, entonces 10v/0.020A = 500 ohm (por ley de ohms)
y vamos a suponer que por casualidad escogiste un valor de C para la prueba tal que el led permanece 5 seg. encendido y luego se apaga... eureka! tenés resuelto 1 de 3 tiempos, pero para lograr mantener el led 30 seg. (6 veces más tiempo) necesitarías tener una R de unos 500*6=3000 ohms aproximadamente.
ahora veamos qué pasa al conectar el C cargado a 12v, otra vez queremos que caigan 2 en el led quedando 10v en la R de 3000 ohms, lo que implica que por ella circularán I=V/R = 10/3000 = 3mA
Esta I que atraviesa la R es la misma que pasa por el led...
Conclusión: un led que enciende bien con 20mA cuando recibe sólo 3 no encenderá... por lo tanto variar R no es conveniente. Lo que se debe hacer es variar C
Te cuento que es lo que yo haría:
buscá un capacitor grande o varios en paralelo, para formar unos 10mF, cargalo con una fuente de 12V lo más exactos posibles a través de una R de 330 ohms (1/2W), te va a demorar en cargarse (t=RC=220*0.010=3.3seg) unas 5 veces ese tiempo: no menos de 15 seg. saco el capacitor y lo conecto al LED con una R=470 en serie al tiempo que cronometro el tiempo que el led permanece encendido.
Listo, ya tengo los datos para calcular los 3 valores de capacidad que necesito.
Voy a suponer los resultados:mediste 10 segundos con un capacitor de 10mF...
por regla de 3...
para 5 seg. necesitarías C=5mF
para 15 seg. necesitarías C=15mF
para 30 seg. necesitarías C=30mF
En la práctica te van a dar valores no comerciales que deberás aproximar con varios elementos conectandolos en serie.
NOTA: si no dispones de capacitores tan grandes, puedes usar un led de menor intensidad que consume menos lo que te va a permitir subir un poco el valor de R en serie (de 470 a 1k por ejemplo) y los valores de C te van a dar considerablemente más bajos.