En principio no se que nivel tiene el curso pero sólo se trata de una simple amplificación, todo diseño debe basarse el la sencillez,costo mínimo y adecuarse al problema de proyecto, no más ,no busques la complicación, de echo es todo lo contrario a lo que te enseñan en las escuelas de ingenieria.
Estas en el tope máximo de amplificación 10Vpp para un op.
Has pensado en un par de etapas con amplificador no inversor.Pues te debe funcionar.
El ruido te vendrá de todas partes.Presencia aleatoria de ruidos(estática)
Ten presente que cualquier material que pase del cero absoluto emite ruido.
El OP presenta ruido interno, es proporcional a la resistencia de entrada al terminal - (en este caso el otro punto a masa).Mantén esta resistencia
a menos de 20K. 10K recomendado.
A la frecuencia que juegas no te preocupes por el ancho de banda ,velocidad de respuesta y otros abatares.
Otro problema es la capacidad parásita que aparece entre - y masa, a altas frecuencias produce que la amplificación se dispare al reducir Z- con respecto a la resistencia de realimentación. Valor típico 15pf. Pon un condensador de 3pf en paralelo a la resistencia de realimentación. Condensadores de desacoplo de 0.1 uf
tu circuito es muy pequeño pero recuerda siempre los caminos de retorno o de masa siempre en estrella al punto común de la fuente.etc etc...