Hola, dices que con una fuente tira sin problemas, supongo que lo que haces con esa fuente es dar un valor en la entrada de 0 a 20V, y vés como se encienden los led según subes el voltaje. Bien, asumiendo eso el problema será que tu divisor de voltaje suministra muy poca corriente (1M es un valor muy alto), podrias solucionarlo con un operacional como buferr entre el divisor de voltaje y el LM3914.
Otra forma es poner la resistencia de 1M más baja, por ejemplo de 2K2, ahora los cálculos serán así (asumo el voltaje en la entrada del LM3914 de 0 a 20v):
Despreciamos la corriente por la entrada del LM3914, entonces la corriente por el divisor de voltaje es igual a la corriente por la resistencia de 2K2 igual a,
I = V / R = 20 / 2200 = 9,1mA
Puesto que esta corriente circulará por las dos resistencias en serie del divisor, podemos calcular la otra resistencia,
R = V / I = (200-20) / 9.1mA = 19,78K Puedes usar una de 22K
En esta resistencia caen los 200v de entrada totales, menos los 20v que tenemos en la entrada.
Ahora calculemos las potencias de las resistencias:
Tenemos 22K en serie con 2K2, el total es 24K2, con esto podemos calcular la corriente por el divisor,
I = V / R = 200v / 24K2 = 8,26mA
P r 22K --> P = (IxI) x R = 1,5W yo pondria una de 4W.
P r 2K2 --> P = (IxI) x R = 0,15W con una de 1/4 te vale.
Creo que es eso lo que buscas.
Saludos.