el tip31 es PNP, por lo cual esta controlado por "negativo", es decir cuando permites el paso de I de la base hacia fuera (cuando tienes menos voltaje que en emisor), ademas de que para este transistor no tiene mucha ganancia, por lo cual tendras que montarte un darlington o bien otro transistor.
Como tu dices un MOSFET seria perfecto para un pic, y lo podrias conectar directamente (con una resistencia) al pin del PIC ya que apenas necesita intensidad para activarlo.
El tema es, segun dices el voltaje maximo sera 20V, pero la intensidad maxima cuanto?? Si es para poca cosa, un transistor NPN te ira bien, los mosfet se suelen usar para mucha intensidad.