PARÁMETROS DE UN MOTOR UNIVERSAL DE TALADROEn esta ocasión voy a parametrizar un motor universal de un taladro BOSCH PSB-500RE
El manual de instrucciones muestra los siguientes valores:
V = 220 v alterna
w = 2380 rpm
Pe = 500 W (Potencia eléctrica)
Pm = 228 W (Potencia mecánica)
Torque = 0.9 Nm
Torque max = 7.5 Nm
Estos valores servirán como orientación para realizar los ensayos:
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5.1.1 Ensayo con rotor paradoCon este ensayo se podrá calcular la resistencia interna del motor. Se conecta el motor a una fuente de alimentación de corriente continua con varias tensiones mientras se mantiene el rotor parado. En este caso resulta sencillo parar el rotor sujetando directamente el mandril con la mano. Se tomarán medidas de la tensión en bornes del motor y de la corriente que atraviesa al motor.
Los valores obtenidos son:
| Medida | Vm [v ] | Im [A ] | Rm [ohm ] |
| 1 | 5 | 0.22 | |
| 2 | 10 | 0.46 | 20.8 |
| 3 | 15 | 0.73 | 18.5 |
| 4 | 20 | 0.97 | 20.8 |
| 5 | 30 | 1.50 | 18.9 |
La resistencia se calcula a partir de las variaciones de tensión dividido entre la variación de la corriente. De esta forma se evitan ciertos errores debidos a diodos y otros componentes internos:
Rm2 = (Vm2 - Vm1) / (Im2 - Im1) = (10 - 5) / (0.46 - 0.22) = 5 / 0.24 = 20.8 ohm
Al final se calcula la resistencia media:
Rm = 19.8 ohmEsta resistencia incluye la resistencia interna del rotor en paralelo con la resistencia de excitación, puesto que se trata de un motor con excitación en paralelo:
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5.1.2 Ensayo con rotor libreEn este ensayo se podrá calcular la constante del motor Km y las pérdidas por rozamiento.
Se conecta el motor a una fuente de tensión de corriente continua y se miden, para varias tensiones, la corriente por el motor y la velocidad de giro.
| Medida | Vm [v ] | Im [A ] | w [rpm ] |
| 2 | 10 | 0.41 | 26.7 |
| 3 | 15 | 0.44 | 120 |
| 4 | 20 | 0.45 | 223 |
| 5 | 30 | 0.47 | 435 |
Las medidas de velocidad de giro se han tomado con una resistencia LDR y un osciloscopio. La resistencia LDR se acerca al mandril 3mm y en el mandril del taladro se pinta un punto blanco. Cada vez que pasa el punto blanco cerca de la resistencia LDR, la tensión disminuye y se puede observar un pico de tensión en el osciloscopio. A partir del tiempo o periodo entre picos se aplica la fórmula:
w = 60 / T [rpm]
w = velocidad angular en revoluciones por minuto [rpm ]
T = periodo entre vueltas del eje de giro en segundos [s ]
La velocidad angular debe relacionarse con la tensión interna y no con la tensión externa. En el experimento anterior pudo comprobarse que la tensión interna disminuye 0.65 voltios respecto a la tensión en bornes (posiblemente debido a un diodo o un triac en serie con el motor).
Por lo tanto la fórmula para calcular la tensión interna es:
Eg = Vm - Rm · Im - 0.65v
La fórmula para calcular la constante del motor será:
Km = w / Eg
| Medida | Vm [v ] | I [A ] | w [rpm ] | Eg [v] | Km [rpm/v ] |
| 2 | 10 | 0.41 | 26.7 | 1.23 | 21.6 |
| 3 | 15 | 0.44 | 120 | 5.64 | 21.3 |
| 4 | 20 | 0.45 | 223 | 10.4 | 21.3 |
| 5 | 30 | 0.47 | 435 | 20.0 | 21.7 |
El resultado final se haya calculando la media:
Km = 21.5 rpm / vTransformando las unidades a radianes:
Km = 2.25 rad/(s·v)A partir de la constante del motor se puede calcular el par motor necesario para vencer el rozamiento o fricción:
I fric = 0.42A
N_fric = I_fric / Km = 0.42 / 2.25 = 0.187 Nm
N_fric = 0.187 Nm N_fric = Par de rozamiento constante del rotor medido en Newton por metro [N · m]
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5.1.3 Estimación de la inductancia internaPara poder medir la inductancia interna se conecta el motor a un circuito que le alimenta, conectando y desconectando la alimentación.
El rotor debe estar parado para que la tensión interna no afecte a la medición.
El circuito utilizado en esta ocasión es un puente en H LM6203. Se conecta durante 30ms la alimentación de 20 voltios y se desconecta completamente durante 10ms.
Con un osciloscopio se mide la corriente de pico por el motor, el tiempo que tarda en descargarse la inductancia y la tensión de la inductancia durante la descarga. La fórmula para calcular la inductancia será:
L = dT · V / dI
L = Inductancia en Henrios [H ]
V = tensión en la inductancia durante la descarga.
dT = Tiempo que tarda la inductancia en descargarse en segundos [s ]
dI = Corriente de pico de la inductancia al comenzar a descargarse en amperios [A ]
Hay que corregir la tensión de descarga de la inductancia con la resistencia interna del motor:
V = Vm + 0.5 · Rm · dI
El resultado es:
V = 20 + 0.5 · 20 · 0.8 = 28
L = 5.6ms · 28 / 0.8 = 196 mH
L = 200mHUna medición semejante aplicada al aumento de corriente del motor cuando se conecta a una fuente de tensión devuelve unos valores semejantes:
L = 2ms · 20.4 / 0.2 = 204 mH
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Los motores universales son más difíciles de parametrizar porque tienen excitación en paralelo que interfiere con los parámetros del rotor. Además estos motores reciben corriente alterna directamente de la red eléctrica, de manera que la inductancia afectará mucho a las corrientes que circulen por el motor.
Como una primera aproximación se pueden considerar correctas las siguientes simplificaciones:
Resistencia de excitación >> Resistencia del rotor
Inductancia de excitación >> Inductancia del rotor
Los valores obtenidos pueden dar una idea aproximada del comportamiento del motor.
Para modelar y simular el comportamiento con más exactitud se debería abrir el motor para modelar el rotor y la excitación por separado, o bien hacer una identificación de los parámetros a partir de la respuesta en frecuencia. Los dos métodos son más complejos y se escapan de los objetivos de este post.
Saludos.
