Hola Veguepic.
Aca tenes el manual en español
(creo, porque aun lo estoy bajando para verlo 
) (bajo, y esta bien)
http://www.lg.com/cl/soporte-producto/lg-BD670#y aca esta el manual en linea (en ingles)
http://www.manualslib.com/manual/269867/Lg-Bd670.html?page=23#manualEn el manual, en la pagina 23 dice que podes poner una direccion IP fija (a mano, sin DHCP) en la configuracion del Blu-ray. Se me ocurre que puedes hacer lo siguiente.
Dale una direccion ip fija al la placa wireless del blu-ray (esto es para que te sea mas facil encontrarla)
Deshabilita la opcion de acceso por mac address de tu router.
Fijate si se conecta. Si se conecta, tu router debe tener (seguro) algun tipo de tabla arp. Busca la direccion ip que le pusiste al blu-ray y fijate cual es la MAC address.
Sacale la direccion fija al blu ray (si queres o sino dejasela)
Configura el router nuevamente para que verifique las MACs y agrega la del blu-ray.
Si tenes problemas, postea el fabricante y modelo de tu router que busco el manual y lo vemos.
Me parece que es mas facil que buscarlo con wireshark o similar, salvo que ya tengas experiencia con esos programas.
Se me ocurre otra forma, pero primero voy a chequear que funcione.
Saludos.