Por una parte, si esto llegara a funcionar, cuando encendes un transistor te inhabilita a encender algun segmento. Ya que para encender el segmento deberias poner 0V en el pin de salida del uC, lo cual no quedaria polarizada la union BE del transistor NPN. Si ya suponiendo que esto no afecta, pasamos al calculo, que imagino que esta bien, sino que alguno aporte :3
Mi mayor problema es como es que polariza el transistor. Como dijimos, con un 0 este no enciende y no deja pasar corriente. Con un 1 ( 5V ) polarizariamos el transistor, siempre y cuando VCE sea mayor a 0.7V. Lo cual tendriamos una corriente de base ahora. Si hago el circuito de entrada seria
Vuc - Vbe - Vdiodo - Ic * R = 0
Vuc = 5V
Vbe = 0.7V
Vdiodo = 2V Supongamos
R = 300ohm
Ic = 7.66mA esto puede pasarse a la corriente de base con el hfe, suponete 100 y queda en 76uA
Eso seria un solo diodo, si tuviera 2 o mas, y considero los diodos como ideales ( excepto su caida de tension )deberia podria calcularlo como si fueran 2 fuentes de tension con las resistencias, por thevenin y norton podria llegar a ponerlos en paralelo, por lo cual tendria el doble de corriente en Ic. Y el doble en Ib.
Es decir la R me estaria dando la corriente.
Lo unico que no estoy seguro es acerca de la polarizacion de la union VBC, pero imagino que al tener ambos 5V se podria considerar inversa, al no superar los 0.7V de diferencia