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Coincido con manwenwe, no tiene sentido ni utilidad que un pad pasante no se pueda usar pasa pasar pistas de una cara a la otra haciendo funciones de vía, encima dices que tienes poco espacio, pues mucho peor.
No obstante, si que podrías poner una regla que impida que, por el espacio que ocupa el pad del componente, el Autorouter pueda echar pistas por una de las dos caras, de esa manera el Autorouter no podrá usar el pad como vía. No recuerdo como se hace con Altium, porque yo trabajo con Eagle y solo he usado Altium puntualmente (aunque un día de estos quiero cambiarme), pero seguro que puedes añadir esa restricción por zonas para evitar que el Autorouter eche pistas por una de las dos caras, en el espacio que ocupa ese pad, así evitas que se use como vía.
En mi caso, si que soy un fan del Autorouter, mi ahorra muchísimo tiempo, solo echo a mano las pistas de componentes sensibles al trazado, como los condensadores de desacoplo, el cuarzo en un microcontrolador, circuitos con un amplificador de audio y señales digitales de alta frecuencia (para que no se induzca ruido en el sistema de audio), y en algunas ocasiones ciertas pistas de alimentación que me interesa que no anden por ahí dando vueltas y que además pueden salir con varios grosores para la misma net. También puedo echar más pistas a mano si al Autorouter le cuesta, no llega a terminar, si hay otros componentes sensibles o si veo que el resultado no me convence, pero nunca me planteo rutear a mano toda la placa.
Teniendo en cuenta los componentes sensibles para rutear a mano esas pistas, nunca he tenido problemas con el Autorouter, las placas me funcionan perfectamente (que al final es lo que cuenta) y me ahorro mucho tiempo de trabajo.