Autor Tema: El número que los ordenadores nunca podrán calcular  (Leído 358 veces)

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Desconectado planeta9999

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El número que los ordenadores nunca podrán calcular
« en: 27 de Marzo de 2019, 08:03:07 »


Llegué a este video de casualidad, y me enganchó hasta el final, muy ameno.



Desconectado Nocturno

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Re:El número que los ordenadores nunca podrán calcular
« Respuesta #1 en: 28 de Marzo de 2019, 04:58:43 »
Yo estoy enganchado a los vídeos de Eduardo. Siempre genial
Un saludo desde Sevilla, España.
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Desconectado KILLERJC

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Re:El número que los ordenadores nunca podrán calcular
« Respuesta #2 en: 28 de Marzo de 2019, 06:18:59 »
la verdad es que no tuve el tiempo para verlo..

Y sin verlo me queda la duda de que no se si no lo podran calcular, sino que el tiempo demandado es exorbitante como para realizarlo. Que es masomenos lo que se busca con los hashes, la idea es que sea tan demandante que sea "imposible" de realizarlo, pero si en algun momento hay algo mucho mas rapido o que acelere la velocidad computacional de gran manera, entonces estos dejarian de ser "seguros" tal y como se percibe hoy.

Desconectado planeta9999

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Re:El número que los ordenadores nunca podrán calcular
« Respuesta #3 en: 28 de Marzo de 2019, 19:56:56 »
Y sin verlo me queda la duda de que no se si no lo podran calcular, sino que el tiempo demandado es exorbitante como para realizarlo.

Puedes ir al grano, cuando trata sobre la máquina de Turing y los numeros de Radó, que no son computables. Da igual lo potente que sea el ordenador, incluso un ordenador cuántico no podría computar esos números.

Desconectado AccioRw

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Re:El número que los ordenadores nunca podrán calcular
« Respuesta #4 en: 29 de Marzo de 2019, 14:53:23 »
Muy bueno el video, buen aporte curioso  ((:-))

Desconectado KILLERJC

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Re:El número que los ordenadores nunca podrán calcular
« Respuesta #5 en: 30 de Marzo de 2019, 00:44:16 »
Y sin verlo me queda la duda de que no se si no lo podran calcular, sino que el tiempo demandado es exorbitante como para realizarlo.

Puedes ir al grano, cuando trata sobre la máquina de Turing y los numeros de Radó, que no son computables. Da igual lo potente que sea el ordenador, incluso un ordenador cuántico no podría computar esos números.
Porque son no computables, como varias otras cosas mas.
Lo que me paso es que al leer "calcular" yo supuse que es algo que cualquiera podría calcular pero el ordenador no. Pero esto es un "juego" que no siempre termina en un resultado sino de alguna posibilidad de todas las que hay sea la correcta, ejemplo para el mismo numero Busy Beaver se fue encontrando cada ves números mas y mas grandes, ya que la definición del juego es ese, es el numero mas grande de todas las posibilidades que hay. Mas que algo que puede ser calculado..

Desconectado planeta9999

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Re:El número que los ordenadores nunca podrán calcular
« Respuesta #6 en: 30 de Marzo de 2019, 18:51:57 »
 
No soy experto en matemáticas, pero lo que este hombre expone en el video, es desde lo más simple, hasta llegar a los números de Radó, que son lo más grande que se puede expresar con notación matemática, algo monstruoso, inimaginable, mayor que todos los átomos existentes en todos los universos.

De esos números de Radó, algunos son computables, muy poquitos, otros no, la mayoría. Ni el ordenador más potente del mundo, incluidos los cuánticos, podrían calcularlos, por eso no son computables.

Yo de todo esto de los números encerrados en un triángulo, un cuadrado y un pentágono, no tenía ni idea, la primera vez en el vida que veo algo así. Y de los números de Radó, igual, ni idea de que existieran. Mis conocimientos se quedaron en los exponenciales, y seguramente en la práctica es lo único que tiene utilidad, lo demás son elucubraciones matemáticas para el que le guste esos temas.
« Última modificación: 30 de Marzo de 2019, 18:57:44 por planeta9999 »

Desconectado KILLERJC

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Re:El número que los ordenadores nunca podrán calcular
« Respuesta #7 en: 31 de Marzo de 2019, 10:14:58 »
Citar
De esos números de Radó, algunos son computables,

Ninguno de ellos son computables..

Citar
Radó's 1962 paper proved that if f: ℕ → ℕ is any computable function, then Σ(n) > f(n) for all sufficiently large n, and hence that Σ is not a computable function.

Moreover, this implies that it is undecidable by a general algorithm whether an arbitrary Turing machine is a busy beaver. (Such an algorithm cannot exist, because its existence would allow Σ to be computed, which is a proven impossibility. In particular, such an algorithm could be used to construct another algorithm that would compute Σ as follows: for any given n, each of the finitely many n-state 2-symbol Turing machines would be tested until an n-state busy beaver is found; this busy beaver machine would then be simulated to determine its score, which is by definition Σ(n).)

Even though Σ(n) is an uncomputable function, there are some small n for which it is possible to obtain its values and prove that they are correct. It is not hard to show that Σ(0) = 0, Σ(1) = 1, Σ(2) = 4, and with progressively more difficulty it can be shown that Σ(3) = 6 and Σ(4) = 13 (sequence A028444 in the OEIS). Σ(n) has not yet been determined for any instance of n > 4, although lower bounds have been established (see the Known values section below).

Como bien dice el articulo de wikipedia de Busy Beaver Game, no es posible generar un algoritmo que encuentre el valor. Pero SI se puede generar un algoritmo que pase y pruebe todos los estados,  es decir a prueba y error... Tambien aclara que es facil demostrar los de numeros mas pequeños, por que es algo que podemos manejar visualmente casi. Pero ninguno es computable.

En fin lo que se resume es:

- No es por lo grande del numero, si pudiera computarse, es solo cuestión de tiempo como dije yo al comienzo.
- El juego Busy Beaver es no computable, y por lo tanto no hay un algoritmo o función matemática que te de el resultado, pero si un algoritmo a "prueba y error"
- La persona estaba en lo cierto, no lo van a poder calcular, porque son no computables. Pero pasando uno por otro estado, algún día vamos a llegar a un valor... La pregunta ese día será. ¿ Este es el valor mas grande?
- Muy buena clase de historia sobre la matemática y sus notaciones.