Autor Tema: ¿porqué 3 y 2 son 5?  (Leído 206 veces)

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Desconectado micro_pepe

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¿porqué 3 y 2 son 5?
« en: 12 de Febrero de 2020, 17:21:11 »
Se puede demostrar que 3 y 2 son 5?
Parece obvio, de niños nos lo aprendemos, pero se puede demostrar?

No he encontrado una demostración, he visto de dos numeros impares que da par, de naturales que dan un natural...

Saludos!!!
Se obtiene más en dos meses interesandose por los demás, que en dos años tratando de que los demás se interesen por ti.

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Desconectado Neutrino

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Re:¿porqué 3 y 2 son 5?
« Respuesta #1 en: 12 de Febrero de 2020, 19:04:10 »
Hola micro_pepe,

Tu pregunta me acordó a una materia que vi en la universidad en mi segundo semestre (matemáticas discretas) y mi profesor básicamente, un día que se puso a filosofar sobre la matemática nos contó que en efecto se puede demostrar pero que a él le costó seis semestres de matemáticas puras y lo demostraron al final  del curso que para él fue el más difícil de toda la carrera.

Eso me puso a pensar un montón sobre las cosas que tomamos por sentadas y al final hasta sobre el debate de si las matemáticas son descubiertas o inventadas por nosotros...

Al final como ingeniero decidí que lo importante es saber que tomar por sentado y qué aprender a demostrar y llegar hasta el fondo (lo más que se pueda del tema) de lo contrario vivir sería un dolor.

Saludos.

Desconectado KILLERJC

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Re:¿porqué 3 y 2 son 5?
« Respuesta #2 en: 12 de Febrero de 2020, 23:32:55 »
Si es posible demostrarlo, matematicamente puede ser un poco mas complejo. Pero si.

Hago un ejemplo simple, si estamos aplicando una suma, por un lado tenemos 3 manzanas y por otro lado 2 manzanas, si las juntamos podrias contar desde 0 y tendrias 5 manzanas. Por lo tanto estarias demostrando que 2 + 3 es 5, lo que podrias preguntarte es que es la suma. Lo cual lo termina definiendo un matematico ( buscar Peano axioms, en realidad "formalizandolo" )

Respecto a que 2 numeros naturales dan un natural, podrias tratar de encontrar algun caso de que asi no fuera. Pero para la suma deberias conocer como esta definida, que es:

a +  0 = a
a + S(b) = S(a+b)

Donde la funcion S es una funcion mas basica, que se conoce como sucesor (incremento,etc), Por lo tanto en tu ejemplo:

3 + 2 = 3 + S(1) = S(3+1) = S(3+S(0)) = S(S(3+0)) = S(S(3)) = S(4) = 5

Mejor dicho, la funcion sucesor implica el incremento unitario, la adicion, es la repeticion del incremento anterior b veces.

Que la suma no sea natural implica encontrar algun numero a+b que no sea Natural. Debido a que una suma es un incremento unitario, y todos los elementos superiores a el numero que elijas son naturales, solo quedaria hacer 0 + 0, ya que 0 es el primer elemento y mas pequeño , y que el resultado es 0, y por los axiomas de los numeros naturales, el 0 es un natural. Es decir es imposible lograr que a+b < 0 cuando a,b pertenezcan a los naturales.

Distinto ocurre con la resta. Y finalmente el tema de los numeros impares y pares, creo que pasa mas por la demostracion de cuando un numero es par y cuando es impar ( es decir cuando es divisible por 2 o no). Podria presentar algo asi:

(I + I ) = Par?

pero
I + I = 2*I

Por lo tanto el resultado ahora posee un factor 2, y por lo tanto es divisible por 2 y finalmente par.

Algunas cosas demostrarla son "sencillas" pero otras por lo libros que he leido son un dolor de cabeza total.
« Última modificación: 12 de Febrero de 2020, 23:35:55 por KILLERJC »

Desconectado Sispic

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Re:¿porqué 3 y 2 son 5?
« Respuesta #3 en: 13 de Febrero de 2020, 03:47:07 »
Se puede demostrar que 3 y 2 son 5?

3 y 2 son dos numeros 32  :)