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Intento sacarla midiendo en Vout con una fuente de 12V RMS senoidal de 500Hz
pero al medir en Vout obtengo 52.889mV lo cual daria una impedancia de:
12/(52,887mV/4700) - 1047K - 4K7 = 14,724K ni de lejos de acerca al valor real.
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Ahi está el error, estás tratando la impedancia como si fuera un número real, al válido si fuera el único elemento, pero con esas resistencias ya no.
Lo que tenés es: |1047K + 4K7 + Z| = 12/(52,887mV/4700) donde las | representan el módulo y ojo que Z es complejo.
Al sacar las | lo que terminás hallando es una resistencia que te daría los 52mV , no la impedancia. Además, son infinitas las impedancias que verifican esa ecuación.
Para resolverlo necesitás otra ecuación (otra medición variando condiciones, ej: frecuencia o medir en CC).
Pero si lo desconocido es solo el condensador, ahi sí planteás |1047K + 4K7 + R/(1+j*wRC)| = 12/(Vo/4700) , la operación es mas larga pero tiene solución

Ojo con la resistencia de 1047K , el ser de valor mucho mayor que el de la impedancia te obliga a calculos de mucha mas precisión que la que va a resultar en la impedancia.