Entiendo el QUE de la función MOD pero no entiendo el Porque

[PalitroqueZ]

Hola, ¿qué tal?

Solo he usado un par de veces la función MOD en los micros, la función MOD genera el resto o residuo en una división, y para el segundo caso que lo utilicé, fue en la conversión de un valor que fue generado al azar por otra función.

para convertir un rango de valores aleatorios y llevarlo a un rango menor de valores (aleatorios) una forma de hacerlo es mediante la función MOD (modulo, resto, residuo, según el compilador o el interprete que se esté usando)



donde N son numeros enteros positivos (hasta donde lo estudié y con variables del tipo 16 bits de largo).

Hasta aquí lo entiendo, pero matematicamente no entiendo porque esto sucede así.

[Eduardo2]

... la función MOD genera el resto o residuo en una división, y para el segundo caso que lo utilicé, fue en la conversión de un valor que fue generado al azar por otra función para convertir un rango de valores aleatorios y llevarlo a un rango menor de valores (aleatorios) una forma de hacerlo es mediante la función MOD (modulo, resto, residuo, según el compilador o el interprete que se esté usando)
...
Hasta aquí lo entiendo, pero matematicamente no entiendo porque esto sucede así.

No te entiendo. ¿La duda es por qué el residuo es menor que el divisor?

[allennet]

Se debe de referirse cuando quieres un numero aleatorio con un máximo (el divisor ) el residuo estara en el rango de 0 a (divisor -1)

[Nocturno]

Cuando divides un número (dividendo) entre otro (divisor), el resto (MOD) siempre es un número entre 0 y divisor-1.

Es simplemente álgebra básica: el resto nunca puede ser mayor que eso porque si fuera igual o superior al divisor, el resultado sería más alto y el resto volvería a bajar.

[PalitroqueZ]

Cuando divides un número (dividendo) entre otro (divisor), el resto (MOD) siempre es un número entre 0 y divisor-1.

Es simplemente álgebra básica: el resto nunca puede ser mayor que eso porque si fuera igual o superior al divisor, el resultado sería más alto y el resto volvería a bajar.

creo que esa es la respuesta Manolo. y era la duda, sobre porque era 《casualidad》 que se presentara esa relación que es bastante útil en ciertos  casos a resolver que se presentan en programación.