Hola
Yo pondría un cargador de la batería de 12V, la bat de 12V, un regulador 7805 para el pic y el pic con sus demás elementos. Conecto el cargador a la CA, luego la batería, luego en paralelo conectas un capacitor para que en caso de que el cargador se apague no haya un cambio brusco de voltaje y al final en paralelo el circuito pic con sus respectivos 2 capacitores de 0.1uF en sus terminales Vdd Vss.