Hola Kid_Bengala, en realidad el sistema de luces flash no usan un balasto, lo que usan es un elevador de tensión que genera alrededor de 300V, y con un pulso de alrededor de 3000V realizan el disparo del flash, por lo que comentas en tu circuito puaden haber varios problemas:
1) Cada lampara de xenon lleva conectado 3 cables, tendrías que ver si alguno (de la lampara que falla) no esta cortado, o roto en su aislamiento y este haciendo contacto con la masa del auto.
2) Que el tranformador de pulso funcione con la potencia para poder exitar ambas lamparas.
3) Que la impedancia de los conductores de cada lampara sea similar.
Con respecto al osciloscopio, si lo puedes quemar, pero teniendo el cuidado necesario no tendras problemas.
Un saludo.
Atte. CARLOS.