Autor Tema: La tierra y la luna a escala.  (Leído 19416 veces)

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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #15 en: 11 de Agosto de 2007, 03:31:04 »

Pero el astronauta no está cayendo, ni su nave tampoco (al menos los que se salvan y aterrizan posteriormente). ¿Cómo es que nota ingravidez?


El astronauta y su nave sí están cayendo. Lo que ocurre es que no terminan de caer (del todo) y además caen como caen las piedras, hacia delante y hacia abajo.

Tiras una piedra a un metro de distancia ... describe una parábola que dependiendo de su velocidad y de la gravedad toca el suelo a un metro de donde la has lanzado.

Tiras una piedra a un kilómetro de distancia ... describe una parábola que dependiendo de su velocidad y de la gravedad toca el suelo a un kilómetro de donde la has lanzado.

Tiras una piedra a mil kilómetros de distancia ... describe una parábola que dependiendo de su velocidad y de la gravedad toca el suelo a mil kilómetros de donde la has lanzado.

Pero aquí ya notas algo que también existía antes pero que despreciabas. A mil kilómetros la tierra donde cae la piedra está mas baja que donde tu estás. Esto es debido a que la tierra es curva y se va curvando por debajo de la piedra mientras esta realiza su parabólico vuelo.

Conforme mas lejos vayas tirando la piedra mas abajo va quedando la tierra, mas recorrido tiene que hacer la piedra para tocar el suelo, no solo por la distancia sino porque la tierra se quita de debajo debido a su curvatura.

Si tu tiras la piedra con la suficiente velocidad la parábola que describe es lo suficientemente grande como para que su caída sea menor que la curvatura de la tierra. La piedra cae pero no toca la tierra porque ésta desaparece por debajo, la Tierra es mas curva que la curva de caída de la piedra.

La piedra, como el astronauta y su nave, caen pero no caen del todo, están en órbita.  :mrgreen:

Y fíjate si caen que si los frenas y reduces su velocidad, por roce con la atmósfera, o porque lo giras en dirección contraria a su caída (órbita) y enciendes los motores, reduces la curvatura de su parábola de caída y su órbita se reduce, se acerca a la Tierra, y si los frenas mucho más cae como la piedra y llega a tocar la Tierra.

La velocidad mínima a la que tiene que volar un objeto para que no caiga de nuevo es lo que se conoce como Velocidad de Escape que en el caso de la Tierra es de unos 11 Km/segundo. Y como mínimo es ésta la velocidad que tiene que alcanzar cualquier cohete que quieras que abandone la Tierra y se ponga en órbita.

Cuanto mas por encima de esta velocidad alcances más lejana será tu órbita.

Si la velocidad es suficiente (alta) tu parábola de caída se convierte en una hipérbola y la Tierra no tiene suficiente fuerza (gravedad) para retenerte cayendo así que dejas de caer y te alejas indefinidamente de la Tierra, te vas a otros planetas.

Pero con el Sol te ocurre lo mismo si en el caso anterior te ocurre que tienes suficiente velocidad de escape para dejar la tierra pero no tanta como para dejar la del Sol lo que obtienes es una órbita solar, te conviertes en un cometa.

Pero si tus motores son capaces de impulsarte por encima de la velocidad de escape del Sol dejarás también la órbita solar para irte hasta las estrellas.

Hasta ahora sólo tres cacharros de fabricación humana han alcanzado yá la velocidad de escape solar: El Piooner XI y las Voyager I y II (de hecho esta última ha alcanzado después de 30 años de viaje la Heliopausa o región donde se equilibran la presión del viento solar con la presión de las partículas del espacio interestelar ... Como diría el Señor Spok: ¡¡Fascinante!!  :mrgreen:)



 



« Última modificación: 11 de Agosto de 2007, 03:37:54 por RedPic »
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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #16 en: 11 de Agosto de 2007, 03:40:06 »
Pues sí, es alucinante, aunque yo interpreto mejor las órbitas como el punto donde la fuerza de la gravedad y la centrífuga son iguales.

Esto me lleva a pensar en algo que nunca había pensado: si una nave no vuela paralela a la tierra, sino  vertical respecto a la misma, siempre estará sintiendo gravedad. No creo que sea así, en algún momento debes dejar de sentirla, aunque quizás mucho más lejos de las órbitas habituales.

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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #17 en: 11 de Agosto de 2007, 08:03:49 »
La velocidad mínima a la que tiene que volar un objeto para que no caiga de nuevo es lo que se conoce como Velocidad de Escape que en el caso de la Tierra es de unos 11 Km/segundo. Y como mínimo es ésta la velocidad que tiene que alcanzar cualquier cohete que quieras que abandone la Tierra y se ponga en órbita.

Bueno,esto no es realmente así,Diego.
La velocidad de escape es la velocidad INICIAL con la cual se debe despegar de la supericie de la tierra (o de cualquier astro),para salir de su campo de acción gravitatorio.O sea,si lanzásemos hacia arriba una piedra,o cualquier objeto sin capacidad de propulsarse por sí mismo,para que dicho objeto saliese del campo gravitatorio terrestre y se parase justo en el límite del mismo,deberíamos lanzarlo con una velocidad inicial igual a la velocidad de escape....la velocidad de desplazamiento del cuerpo iría disminuyendo hasta pararse y quedar el cuerpo totalmente INMOVIL por los siglos de los siglos en el mismo límite de acción del campo gravitatorio terrestre,punto en el cual no sufriría atracción ninguna hacia la superficie terrestre.
Todo esto,obviamente,en el supuesto de no haber rozamiento alguno con el aire de la atmósfera.
« Última modificación: 11 de Agosto de 2007, 08:06:37 por Modulay »

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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #18 en: 11 de Agosto de 2007, 08:28:54 »
Manolo,más o menos es algo así....pero la fuerza centrífuga no existe.El fenómeno centrífugo es eso,un fenómeno,pero no se lo puede definir como una fuerza ya que no es tal.
La que si existe es la fuerza centrípeta,que cuando se trata de un satélite en una órbita estable es la mísmísima fuerza gravitatoria.
Para entender un poco por qué se produce esa situación de equilibro cuando sólo hay una fuerza tirando en un único sentido y no existe fuerza tirando en sentido contrario,hay que pensar en la inercia y en la velocidad tangencial,como ya se ha comentado.
Imagínate en tu coche,haciendo una rotonda una vez tras otra,a velocidad constante....una vuelta y otra vuelta...el coche,en cualquier punto de esa trayectoria circular,tiende a seguir en línea recta,por eso se ladea,pero los neumáticos, y la adherencia (rozamiento),son la fuerza que te mantienen en órbita.Si en algún momento perdieses la adherencia,en ese mismo punto donde la hayas perdido,el coche tomará la dirección en línea recta de la tangente al punto de la circunferencia donde se perdió la adherencia.En cualquier punto de la circunferencia,el coche,por la inercia inherente a su MASA y su VELOCIDAD, intenta seguir la dirección de la tangente que siempre es perpendicular al radio de la órbita,pero está la fuerza que una vez tras otra lo saca de esa tangente y lo mantiene atado a la órbita circular,y por eso se produce la situación de equilibrio.
« Última modificación: 11 de Agosto de 2007, 08:31:00 por Modulay »

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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #19 en: 11 de Agosto de 2007, 08:44:01 »
Vaaale, acepto inercia tangencial como fenómeno centrífugo...

Pero sigo sin entender lo de que no se sienta ingravidez si uno se aleja de la tierra sin orbitar.

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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #20 en: 11 de Agosto de 2007, 08:48:08 »
Hola!
Que interesante se ha puesto el hilo mientras dormia! :)

Diego: lo de la piedra lanzada cada vez mas lejos es el ejemplo que yo le hubiese dado a Manolo. Buenisimo!

Manolo: La fuerza gravitatoria de un objeto se siente....hasta en el infinito. Es decir, disminuye con el cuadrado de la distancia a la que te encuentras del objeto, por lo que tiende a cero cuando la distancia tiende a infinito, pero no te libras de ella. La nuber de Oort (no estoy seguro que se escriba asi) esta 100 veces mas lejos del sol que Pluton, y sin embargo, los cometas siguen describiendo orbitas alrededor del sol, atraidos por su campo gravitatorio. Una putada! :)

Por ultimo, lo de la velocidad de escape y la orbita no estoy seguro que tenga mucho que ver. La velocidad de 11Km/seg que cita Diego es la necesaria para no volver a "caer" a tierra si te lanzan en forma vertical. Iras desacelerando, pero como ganas distancia a medida que pierdes velocidad, la gravedad nunca es suficiente para hacerte "volver". Recien a una distancia infinita de la tierra tu velocidad seria cero.

Para entrar en orbita, solo falta volar alto y rapido. Tal como lo explico Diego: lo suficientemente rapido como para errarle a la tierra al caer. Cuanto mas alto, mas despacio puedes ir (respecto de la tierra, claro). Y a 30.000 Km de altura, puedes avanzar a una velocidad que te permita una vuelta cada 24 hs, por lo que permaneces sobre un mismo punto de la tierra. Si, acabas de inventar el satelite geostacionario!!!!

A ver si me sale calcular a que velocidad lineal avanza un cacharro de esos:

El radio de la tierra es de 6700Km, mas los 30.000 de la orbita, son 36.700mk. Eso es una distancia lineal de 36.700x2xPI =230.592 Km. Si los recorres en 24 Hs, "avanzas" a... 230.592 Km / 24 Hs = 9609 Km/hora. Una tonteria. :)


Saludos!
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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #21 en: 11 de Agosto de 2007, 08:49:12 »
Ops! Escribimos a la vez!

Si te alejas sin orbitar, nunca dejas de sentir la gravedad. O si, pero por que tu cuerpo no tiene "resolucion suficiente" para sentirla cuando estes muy lejos. Pero si que la sientes. ;)

Saludos!
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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #22 en: 11 de Agosto de 2007, 08:58:53 »
Me gustaría calcular a qué distancia es despreciable esa gravedad sin tener que orbitar, a ver si encuentro la fórmula.

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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #23 en: 11 de Agosto de 2007, 09:03:56 »
Si no estás orbitando,seguirás sintiendo la gravedad mientras permanezcas dentro del campo gravitatorio.Una vez salgas de ese campo gravitatorio,no habrá gravedad que sentir.

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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #24 en: 11 de Agosto de 2007, 09:07:02 »
Mmmmm......veamos:

G = 9.8m/s/s a una distancia de 3350 Km del centro de la tierra (es decir, parados en la superficie).

Si disminuye con el cuadrado de la distancia, quiere decir que a dos veces esa distancia, sera de la cuarta parte:

D = 6700 km del centro (3350Km de la sup.) ---> G = 9.8/4 = 2.45m/s/s.

solo falta que definas "despreciable" para sacar la cuenta de cual es la D (distancia).

Ahora...no me gustan los valores que obtuve....alguien con una formacion matematica puede revisarlos? Todos mis dichos provienen de leer nomas...no he ido a la universidad. :(

Me parecia que no era tanto lo que disminuia.

Si Manolo considera 0.1G como despreciable, usando Excel obtengo unos 10 radios terrestres, 37.000 Km:

Radios   Valor de G   Km del centro de la tierra
1   9,800   3700
2   2,450   7400
3   1,089   11100
4   0,613   14800
5   0,392   18500
6   0,272   22200
7   0,200   25900
8   0,153   29600
9   0,121   33300
10   0,098   37000
11   0,081   40700
12   0,068   44400
13   0,058   48100
14   0,050   51800
15   0,044   55500
16   0,038   59200
17   0,034   62900
18   0,030   66600
19   0,027   70300
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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #25 en: 11 de Agosto de 2007, 09:09:11 »
Si no estás orbitando,seguirás sintiendo la gravedad mientras permanezcas dentro del campo gravitatorio.Una vez salgas de ese campo gravitatorio,no habrá gravedad que sentir.

Coincido contigo. Pero el tema es que nunca sales del campo G...este disminuye, pero nunca llega a ser 0. Fijate por ejemplo el tema de las mareas: La luna es mucho menos masiva que la tierra, y esta a 186.000 Km (mira las cuentas de mi post anterior, su G sobre la tierra debe ser despreciable), y sin embargo, al agua del mar sube hasta 7 u 8 metros en algunas costas....A pesar del campo G de la tierra, mas intenso y mas cercano.
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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #26 en: 11 de Agosto de 2007, 09:15:57 »
Efectivamente,la expresion que define la aceleración de la gravedad es:

g = G*M/r^2

G : Constante de gravitación universal ( 6.67 * 10^(-11) [N*m^2/Kg^2] )
M : Masa de la tierra ( 5.9 * 10^24 [Kg] )
r  :  Distancia al centro gométrico de la tierra

Por lo que,en teoría,el campo de acción gravitatoria se extiende hasta el infinito,pero en la práctica,como apunta Ariel,se llegará a la situación en la que la gravedad se pueda considerar despreciable.

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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #27 en: 11 de Agosto de 2007, 09:21:17 »
Hola Modulay!

Seguro que tengo un lio con las unidades, pero hice las cuentas con Excel y la formula de tu post, y obtengo resultados muuuuy raros! Para r=1 deberia darme como resultado "g" (9,8), pero....me da cualquier verdura!  :D :D

   g = G*M/r^2      
G   6,67E-11      
M   5,90E+24   
   
Radios   Valor de G   Km del centro de la tierra   
1   393530000000000,000   3700   
2   98382500000000,000   7400   
3   43725555555555,600   11100   
4   24595625000000,000   14800   
5   15741200000000,000   18500   
6   10931388888888,900   22200   
7   8031224489795,920   25900   
8   6148906250000,000   29600   
9   4858395061728,390   33300   
10   3935300000000,000   37000   
11   3252314049586,780   40700   
12   2732847222222,220   44400   
13   2328579881656,800   48100   
14   2007806122448,980   51800   
15   1749022222222,220   55500   
16   1537226562500,000   59200   
17   1361695501730,100   62900   
18   1214598765432,100   66600   
19   1090110803324,100   70300   
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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #28 en: 11 de Agosto de 2007, 09:22:23 »
mmmmm....
con r=2 da algo sospechosamente parecido a g, pero con ceros de mas...estarán bien los valores de G y M?
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Re: La tierra y la luna a escala.
« Respuesta #29 en: 11 de Agosto de 2007, 09:23:18 »
Ojo que las distancias se miden en metros.
En la superficie terrestre:
r = 3700000

Para cualquier valor de r:
G vale siempre lo mismo (6.67*10^(-11))
M vale siempre lo mismo (5.9*10^24)
« Última modificación: 11 de Agosto de 2007, 09:25:23 por Modulay »


 

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