Quizá te vaya mejor un amplificador de instrumentación, o al menos algún operacional de bajo offset, aunque por muy bajo que sea, va a ser bastante grande para esos niveles de señal.
Los amplis de instrumentación trabajan en forma diferencial por lo que el problema de ruidos inducidos disminuye considerablemente.
Como mínimo, veo necesarias 2 etapas de amplificación.