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Pues he aquí una foto de cómo quedó:

(Los pulsadores negros corresponden a JD y JI. El rojo a OK. El LED verde me gusta ponerlo cada vez que uso el protoboard para asegurarme que está conectada la alimentación)
Cada vez que se energiza el reloj, el LCD se inicializa y muestra la primer pregunta
¿Iniciar iguales?:

Si se presiona el pulsador JI (del lado de la opción SI) nos mostrará lo siguiente:

Los números de la primer línea son los que iremos cambiando hasta llegar al valor numérico deseado, corresponden al formato h:mm:ss (horas, minutos y segundos). En la segunda línea se muestra una flecha apuntando hacia arriba, indicando el dígito que se está modificando en ese momento. Para esto pulsamos JD y JI para incrementar o decrementar el númeo sobre la flecha. Una vez llegado al número buscado, pulsamos el botón OK y la flecha se mueve hacia la izquierda; ahora modificamos el nuevo número sobre la flecha. Si llegamos al último número de la izquierda y pulsamos OK, la flecha va a parar al primero de la derecha. Si al momento de la pregunta se eligió la opción NO, tendremos que hacer esto 2 veces, una para cada jugador. El display va a mostrar una flecha a la derecha o a la izquierda según estemos ingresando el tiempo para el jugador de la derecha o la izquierda.

Una vez llegado al tiempo inicial deseado, mantenemos pulsado OK y apretamos JI o JD (cualquiera de los dos) y pasamos a la pregunta siguiente: ¿Tiempo adicional?
Si elegimos NO, pasamos a la próxima pregunta. Si elegimos sí, nos dará a elegir entre las dos modalidades posibles: relativo (REL) o fijo (FIJO). Elegimos fijo y aparecerá algo similar a lo que mostró a la hora de ingresar el tiempo inicial, solo que en el formato m:ss. El modo de modificar este tiempo es el mismo que en el paso anterior. Ahora nos pedirá el mínimo de jugadas necesarias para que el reloj comienenze a usar el tiempo adicional; mostrará LUEGO DE J 000.

Modificamos los números 000 y el tiempo inicial se activará "luego de la jugada" que hayamos ingresado.

Ahora la siguiente pregunta será ¿Tiempo de demora? Si elegimos NO, pasamos a la próxima pregunta. Si elegimos SI, ingresamos los segundos de demora que queramos y las jugadas mínimas para que se activen.
Siguiente pregunta: ¿Jugadas máximas? Elegimos que NO y pasamos a la siguiente pregunta (en realidad seteamos también en 999 el número de jugadas máximas). Elegimos SI e ingresamos el número de jugadas máximas (vale la pena aclarar que el número que seleccionemos será el número máximo "inclusive" de jugadas máximas).
Siguiente pregunta: ¿Guardar configuración?. Elegimos NO y pasamos a la pantalla principal del juego (por fin). Elegimos SI y pedirá ingresar el número de posición en el cual guardamos la configuración.
Ahora sí: la pantalla principal del juego:

En la línea superior muestra los tiempo actuales de cada jugador. En la inferioir (de izquierda a derecha) el tiempo adicional seleccionado, las jugadas totales (se inician en 000) y el tiempo de demora seleccionado. El signo de exclamación al lado de los tiempos adicional y de demora indica que aún no se alcanzaron las jugadas mínimas para que se activen; desaparecen cuando las se llega a tales jugadas.
Para pausar el juego en cualquier momento, pulsamos OK y aparecerá en el centro de la línea superior la letra P acompañada de una flecha que indica cuál jugador estaba en su turno antes de entrar en modo pausa. Para salir de este modo, pulsamos OK nuevamente y sigue descontando al jugador al cual apunta la flecha. Para modificar el tiempo de cualquier jugador en modo pausa, presionamos el botón JD o JI, para modificar al jugador derecho o izquierdo respectivamente.

Por último, para cargar una configuración guardada anteriormente, mantenemos pulsado alguno de los pulsadores JI o JD (cualquiera de ellos) antes de energizar el reloj y lo sostenemos mientras lo energizamos hasta que el display pida la posición de la cual se quiere cargar. Luego de esto, se pasa directamente a la pantalla principal de juego.
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Espero que haya gustado y que alguien se interese en hacerlo

. Estoy a disposición para cualquier consulta.
¡Saludos!