Nocturno yo se que sabes bastante sobre el tema, y por ahi la info que te paso ya la conoces, pero por ahi aclara algo asique ahi va.
Veamos un sistema de control proporcional porque es el más sencillo:
Vemos varios bloques
kp1 es el control proporcional
La cadena desde el sumador hasta la salida es la cadena directa
kp2 es la realimentación
En la cadena directa, el bloque que dice motor de cc controlado por armadura, hay una función matemática que representa las características del motor y la carga, es decir, que ese bloque representa el motor con las ruedas que se le ponen, y el peso que lleve la plataforma móvil. Entonces colocando valores en Ra (Resistencia de armadura), Bm ( rozamiento del motor), tm constante de tiempo mecánico, ta constante de tiempo electrica, kt constante de cupla obtenemos la función transferencia del motor con la carga.
Ahora bien para hallar todas esas constantes de la función transferencia del motor y la carga hay que hacer una serie de mediciones como las siguientes:
Para hallar Ra hay que bloquear el rotor del motor y medir la corriente de armadura
Para hallar ta hay que poner a funcionar el motor y en un momento desconectarlo, entonces ta es el tiempo que tarda en parar el motor
Para kb y Bm tenemos que ver la evolución de la corriente en el tiempo
y hay otras mediciones para las demás variables
Todo lo que comente es para control de un servomotor por armadura, que es el que más se usa en estas aplicaciones, pero tambien hay control por campo, y otros aunque son bastante parecidos.
Si vemos de nuevo el dibujo:
vemos que todo el sistema funciona como un sistema de control. Basicamente si en la entrada alimentamos al sistema con una tenison continua, cuando la cambiamos tenemos un escalon de tensión. Esta tensión es comparada con la tensión de salida proporcional a la posición ó velocidad del motor.
Comparando la entrada y la salida el sistema corrige la velocidad de salida permitiendo, por ejemplo, que la velocidad de salida sea constante independientemente de la carga del motor.
A la resta de la tensión de salida y entrada se la llama tensión de error porque es la tensión con la que se corrige la velocidad del motor, y además representa un pequeño error entre la velocidad de salida con respecto a la deseada que es necesario para mantener el lazo de control funcionando.
Ahora si en vez de el control proporcional ponemos un control PID ( Proporcional + Integral + Derivativo) tenemos las siguientes funciones.
El contorl derivativo sirve para compensar el sistema y que no se vuelva inestable, es decir que el servomotor se embale
El control integral sirve para aumentar el "tipo" del sistema, es decir pasar de un sistema tipo I a uno tipo II. Esto mejora el seguimiento, por ejemplo, en vez de solo cambiar la velocidad cuando alimentamos con distintas tensiones de referencia, siendo tipo dos podemos seguir tensiones que varían linealmente con el tiempo (rampa de tensión)
El control proporcional sirve para situarnos en el lugar de raices, es decir que variando este parámetro podemos variar características como tiempo de establecimiento, amortiguamiento, sobre error, etc.
SIMULACIÓN
Poniendo simulink en la línea de comandos de Matlab, accedemos al simulador de diagrama en bloques de función transferencia.
En Matlab para cargar funciones transferencia podemos usar los comandos zpk ( ceros, polos, coeficiente proporcional)
>> zpk(1,-1,1)
Zero/pole/gain:
(s-1)
-----
(s+1)
o tf ( Función transferencia)
>> tf([1,1,1],[1,2,3])
Transfer function:
s^2 + s + 1
-------------
s^2 + 2 s + 3
Los comandos para hacer un bode son bode, y margin
Los comandos para un lugar de raices rlocus
Para un diagrama de estabilidad nyquist
bueno espero que haya aclarado algo y no lo haya embarrado.
