Para la serie 78xx se aconseja 3v de difenrencia entre entrada y salida. Pero lo mejor es revisar el datasheet del componente.
Pero creo que confundes estabilidad con precisión (que a mi entender no es lo mismo):
Todo depende de la precisión que necesites y, el problema no está en lo inestable ya que es razonablemente estable. Me explico, si solo fabricas un circuito lo puedes calibrar por software o hardware para que las lecturas sean correctas y permanecerá calibrado dentro de un margen bastante razonable para la mayoría de las aplicaciones; el problema lo tendrás cuando fabriques 50 circuitos iguales, tendrías que calibrar los 50 de forma individual porque tendrías variaciones de unos con respecto a otros, por ejemplo, en lecturas de voltaje fácilmente tendrías variaciones de un circuito a otro de 200 0 300mV porque los 78xx no son circuitos estabilizadores de precisión, son estabilizadores para uso general, esto quiere decir que no hay dos 78l05 que den exactamente la misma tensión de salida, esto para mi se llama precisión, sin embargo pueden ser suficientemente estables para la tensión que generan (distinta para cada uno). Los circuitos estabilizadores de precisión tienen que dar todos la misma tensión, la mayoría son calibrados por el fabricante deforma individual para que sean exactamente iguales o dentro de una tolerancia razonable. Por lo tanto para obtener tensiones de referencia razonablemente estables pero no precisas, es relativamente fácil para una sola unidad (necesita calibrado individual), pero para 1000 circuitos iguales y que tienen que comportarse exactamente igual con las lecturas se necesita utilizar estabilizadores de los llamados de precisión, por lo tanto tenemos a mi entender dos parámetros estabilidad y precisión. Estabilidad para mantener la tensión de salida y precisión para que un integrado sea igual a otro.