Labcenter ha explicado en su blog que el motor de simulación que utiliza necesita simular los micros y otros dispositivos como las puertas lógicas alimentados desde el momento 0 para que la simulación sea consistente. Así que por eso tienes tantos problemas.
Sin embargo hay un 'rodeo' para poder simular lo que tu quieres. Complicado, pero quizás te pueda funcionar.
Primero tienes que editar las propiedades de tu 7490, seleccionar los pines ocultos y cambiar VDD por POTENCIAL1 (el nombre como puedes entender es lo de menos).
Luego tienes que configurar un potencial (power rail) que se llame POTENCIAL1 y decir que se conecta a +5V.
Si pruebas, verás que la simulación sigue igual y funciona.
Ahora conecta tu salida del 4051 con un transistor de forma que POTENCIAL 1 se deje al aire o se conecte a tierra. Al conectarlo a tierra se cortocircuita el POTENCIAL1 y dejas sin alimentar el 7490. Sin embargo el resto de potenciales no se cortocircuitan y siguen funcionando y, con ellos, la simulación del resto del circuito.
Te paso un ejemplo, simplificando el uso con un interruptor.
Evidentemente, solo funciona para efectos de simular el funcionamiento real si lo hicieras como Dios manda.
Ya me contarás si te sirve para este caso.