Lo que te está sucediendo ahí, es que el UART del PIC se satura y no deja recibir más datos.
El modo de recepción del UART, consta de 2 localidades de memoria tipo FIFO para guardar los datos que lleguen, los cuales deberán ser atendidos via interrupción o por poleo...
Si, como me imagino es tu caso, no atiendes con la debida rapidez la recepción de los datos, al llegar un tercer dato al FIFO del UART, este enciende la bandera de OVERFLOW y en ese momento DEJA de recibir más datos...
El ESP8266 manda sus datos de corrido, no hace pausas entre byte y byte, ojo con eso.
En tu rutina de recepción, debes de checar que no haya desbordamientos en el UART, y si los hay, se soluciona apagado y encendiendo el UART desde sus registros RCSTA y TXSTA
Saludos
