No se el costo de un 16F628 ( o LF ) pero hay mejores micros que se pueden alimentar desde los 1.8V hasta los 3.6V y tal ves sean hasta mas baratos (mayor memoria, mas modulos) por ser mas nuevos. Mejor si son LF porque tiene menor consumo (y si pones a dormir que posean XLP). Si vas a comprar otro micro entonces intentaria comprar algo mas nuevo como un PIC16LF18344 por ejemplo (segun Microchip el precio es de la mitad del 16F628 y posee la misma memoria, pero mucho mas modulos ).
Pero mas que nada buscaria otro tipo de bateria para esto y no una del estilo de las CR2025 que harian que no dure nada su bateria imagino. A no ser que los pongas a dormir ( aprovechando el XLP ), pero no podrias seguir los segundos, entonces buscarias un RTC que mantenga la fecha y hora. Y solo el micro pasa a despertarse y comunicarse cuando se necesite, luego vuelva a dormir asi consumir lo menos posible.
Una CR2025
http://data.energizer.com/pdfs/cr2025.pdfCon un consumo de 193uA dura 854hs segun el datasheet, fijate cuanto consume el PIC solo funcionando y usualmente hablamos de mA.
Como no se la aplicación que estas pensando realizar, es lo único que se me ocurre decirte.