Diseño de inductancias y transformadores

[KILLERJC]

Por mi adelante, yo apenas pueda pruebo lo del nucleo y comento los resultados

[Picuino]

Entonces seguimos.


Los parámetros principales de una inductancia son el valor de inductancia L, que ya hemos visto cómo se mide y se diseña, y la corriente máxima de saturación. Uniendo ambas, tenemos la energía almacenada por la inductancia:

   Energía = I_max^2 · L / 2


Esta energía se almacena principalmente en el entrehierro, de forma que cuanto más volumen tenga el entrehierro, más energía podrá almacenar un núcleo.
En un núcleo con entrehierro grande, por ejemplo un núcleo de 20mm E20/10/6 con entrehierro (air gap) de 1mm, la energía almacenada por el entrehierro es aproximadamente el 95% del total y la energía almacenada por el material magnético vale aproximadamente el 5% restante.

En la mayoría de los transformadores la energía no se almacena en su interior, sino que se traslada del primario al secundario. Por eso no es necesario poner un entrehierro grande en un transformador. Pero en el caso de las inductancias, que deben almacenar la energía en su interior, cuanto mayor sea el entrehierro más energía almacenarán y más corriente podrán soportar sin que se sature el núcleo.

Por supuesto hay una limitación. Si el entrehierro es demasiado grande, entonces habrá que dar muchas vueltas al bobinado para conseguir una pequeña inductancia y dejará de ser práctico aumentar el entrehierro más.

En resumen, la regla de oro es que la energía que almacena un núcleo depende del volumen de aire que tenga su entrehierro. Cuanto más gruesa sea la sección del núcleo magnético y cuanto más largo sea el entrehierro, más volumen de aire y más energía  podrá almacenar.

El otro parámetro importante para calcular la energía almacenada es el campo magnético máximo que soporta el material, elevado al cuadrado. Las ferritas apenas soportan más de 0.3 Tesla. Los núcleos de polvo de hierro pueden llegar soportar más de 1 Tesla.
Esto hace que los núcleos de polvo de hierro puedan almacenar entre 10 y 50 veces más energía que un núcleo del mismo tamaño fabricado con ferrita. Por esa razón los toroides de polvo de hierro son muy eficientes.

Mañana más.

Un saludo.

[Picuino]

Ahora viene la fórmula para calcular la intensidad máxima que va a aguantar el núcleo magnético:

   I_max = B_max · Ae / (N · AL)

   I_max = Corriente máxima que soporta la inductancia, debido a la saturación magnética del núcleo, medida en amperios [A]
   B_max = Campo magnético máximo con el que se satura el núcleo, medido en teslas [T]
                Depende del material y de la temperatura.
                Vale entre 0,20 y 0,30 Teslas para ferrita
                Vale entre 0,8 y 1,4 Teslas para polvo de hierro.
   N = número de vueltas de la bobina alrededor del núcleo
   Ae = Área o sección del camino magnético en milímetros cuadrados [mm^2]
   AL = Factor de Inductancia medido en microhenrios [uH]


Campo magnético B
La fórmula no es exacta y tiene márgenes muy amplios. Eso se debe a que el campo magnético máximo B_max no es un valor exacto. En realidad el núcleo se satura poco a poco, perdiendo permeabilidad magnética a medida que el campo B aumenta. Esta es una de las curvas que lo explican:

n27_h_b_curve.png
(18.49 kB, 402x516 - visto 1407 veces)

En el eje horizontal está la corriente eléctrica (en realidad la corriente por el número de vueltas de la bobina)
En el eje vertical el campo magnético, que se satura.
En este caso el material es N27. Aguanta hasta unos 0.350 Teslas (350 miliTesla). A partir de ese punto el material pierde propiedades rápidamente.


Área o sección del camino magnético Ae
Esta es la sección de la patilla central del núcleo en forma de E,  o la sección del toroide o la del núcleo que utilicemos.
Es la sección alrededor de la que se van a enrollar las espiras de cobre.
Este valor se puede mirar en los datasheet o medirlo directamente con un calibre o una simple regla milimetrada.


Factor de Inductancia AL
Este es el valor que hemos calculado anteriormente.
Copio aquí la fórmula y una explicación rápida:

   AL = K2 · μo · Ae / g

   AL = Factor de Inductancia en milihenrios [mH]
   g = Longitud de la separación de aire (airgap) en milímetros [mm]
   A = Área o sección del camino magnético en milímetros cuadrados [mm^2]
   μo = 1,2566 x 10^-6   Permeabilidad magnética del vacío
   

El parámetro K2 es aproximado y sirve para corregir el error de la fórmula para entrehierro grueso:

   K1 = g / raiz(Ae)
   K1 = Relación entre el grosor del entrehierro (g) y la raiz cuadrada del área magnética (Ae)
         No debe superar el valor 0.25
         Si supera este valor significa que el entrehierro g es demasiado grueso y habrá que escoger un núcleo magnético de mayor tamaño.

    K2 = (1 + 3 · K1)
    K2 = constante de corrección de la fórmula del factor de inducción AL. Toma valores  entre 1 (para g muy pequeño) y 1,8 (para g muy grande)
           Este parámetro corrige la fórmula del factor de Inductancia para entrehierros grandes.

Saludos.

[Picuino]

Necesito voluntarios. El único material necesario es un núcleo magnético, cable, un polímetro y ganas de ensayar.

¿Quién se anima a fabricar una inductancia y probarla?

[KILLERJC]

Necesito voluntarios. El único material necesario es un núcleo magnético, cable, un polímetro y ganas de ensayar.

¿Quién se anima a fabricar una inductancia y probarla?

¿ Que necesitas ?

Por mi adelante, yo apenas pueda pruebo lo del nucleo y comento los resultados

Hice la prueba con un papel de 75gr/m^2
El valor de la inductancia paso a ser de 20uHy con las mismas vueltas que habia realizado la anterior ves. Es decir:

Antes:
Vueltas: 11
Inductancia medida: 192 uHy
Al calculado: 1520 nHy/vueltas²

Despues:
Vueltas: 11
gap: Dado por una hoja de 75gr/m^2
Inductancia medida: 20 uHy
Al calculado: 165 nHy/vueltas²

EDIT: Segun los calculos

Estaria entre 6 nHy/vueltas² (con la primer formula que vos usaste) y 61 nHy/vueltas² usando el valor calculado y el AL sin gap

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                Vale entre 0,20 y 0,30 Teslas para ferrita
                Vale entre 0,8 y 1,4 Teslas para polvo de hierro.

Esos valores de donde los sacaste?, yo siempre lei de 0.3T ferrita y 0.8T. Pero todavia no se de donde salen esos valores, o son meramente practicos.

[Picuino]

¿ Que necesitas ?

Simplemente invitaba a que se unan más foreros a construir una inductancia.

                Vale entre 0,20 y 0,30 Teslas para ferrita
                Vale entre 0,8 y 1,4 Teslas para polvo de hierro.

Esos valores de donde los sacaste?, yo siempre lei de 0.3T ferrita y 0.8T. Pero todavía no se de donde salen esos valores, o son meramente prácticos.

Es un simple rango de valores orientativo.
Son valores que puedes encontrar en las hojas de datos de los materiales. Dependen del material y lo mejor es mirar la hoja de datos para tomar el valor real.
También los he puesto para que se pueda apreciar la diferencia que existe entre ferrita y polvo de hierro.

[Picuino]

Hice la prueba con un papel de 75gr/m^2

Antes:
Vueltas: 11
Inductancia medida: 192 uHy
Al calculado: 1520 nHy/vueltas²

Despues:
Vueltas: 11
gap: Dado por una hoja de 75gr/m^2
Inductancia medida: 20 uHy
Al calculado: 165 nHy/vueltas²

Lo siento mucho, KILLERJC (y también por todos los demás). He metido la pata de nuevo con el factor x2
Una hoja de papel de 80gr/m2 en realidad tiene un grosor de 0.10 mm
Como ese grosor hay que multiplicarlo por 2 (por la zona central y la exterior), he utilizado erróneamente un valor superior.

   Grosor aproximado de una hoja de papel de 80gr/m2 = 0.1 mm


Voy a hacer los cálculos de tu caso.

Imagino que estás utilizando el núcleo EP13:
http://ferroxcube.home.pl/prod/assets/ep13.pdf

   Ae = 19.5 mm^2
   g = 0.2mm   
        Corresponde a dos separaciones de una hoja de papel de 0.1mm de grosor.
        Una separación en la barra central y otra separación en la zona exterior.

   K1 = g / raiz(Ae) = 0.045   (menor de 0.25, OK)
   K2 = (1 + 3 · K1) = 1.14
   AL_teórico_gap = K2 · μo · Ae / g = 140 nHy/vueltas²

   AL_medido = 165nHy/vueltas²


La diferencia se debe al tipo de núcleo. En un núcleo EP, la zona exterior tiene un área mayor que la zona central y eso significa que el factor de inductancia de la zona exterior será mayor de lo esperado.

ep13_seccion.png
(7.23 kB, 332x208 - visto 1387 veces)

También habría que tener en cuenta el efecto del núcleo magnético, que en este caso se ha ignorado. Su efecto es el de reducir el valor de AL total.

Entre unos factores y otros, al final el factor de inductancia total es un 18% mayor del teórico.


Un saludo.

[Picuino]

Como puede verse, la fórmula es orientativa.

Se pueden utilizar fórmulas más complejas y más precisas, pero no creo que merezca la pena.
Es más sencillo calcular con la fórmula un valor orientativo (con +20% de error) y luego afinar una vuelta mas o menos midiendo la inductancia que sale en realidad.

Vamos a hacer otra prueba. En este núcleo se puede poner más entrehierro sin problemas:

   Ae = 19.5 mm^2
   g = 0.8 mm   
        Cuatro hojas de papel en el centro y otras cuatro en el exterior.

   K1 = g / raiz(Ae) = 0,18   (menor de 0,25, OK)
   K2 = (1 + 3 · K1) = 1,54
   AL_teórico_gap = K2 · μo · Ae / g = 47 nHy/vueltas²

   Voy a incrementarle un 18% para este núcleo:
   AL_teórico = 56nH

   Para 11 espiras:
   L = 56nH · 11^2 = 6,8uH

¿Puedes comprobar si se parece?

Un  saludo.

[KILLERJC]

Si, me dio 7uHy al realizarlo con 4 papeles,

Aunque bueno, mi instrumento en ese rango tiene mucho error jeje.

[Picuino]

A mi me vale.

En este caso la bobina es un poco pequeña. Un valor más práctico sería el de 50uH que se puede conseguir con 30 vueltas.

Ahora calculamos la corriente máxima de la inductancia:

   B_max = 0,25 Tesla
                 No he encontrado el datasheet del material CF138, así que supongo este valor.
   Ae = 19,5 mm^2
   N = 30
   AL = 56nH
   L = 50uH

   I_max = B_max · Ae / (N · AL)
   I_max = 0,25 · 0,0195 / (11 · 56 · 10^-9)
   I_max =  3 Amperios

El hilo debería conducir un máximo de 8 Amperios por milímetro cuadrado.
Si colocas 2 hilos en paralelo de 0,2mm2 de grosor y 0,5mm de diámetro (como el hilo de un cable UTP)
conseguirás 0,4mm2 de grosor total y una densidad de corriente máxima de 7,5 Amperios/mm2, que es aceptable.

El problema es que no podrás utilizar hilo de cable UTP porque el recubrimiento es muy grueso y no cabe en ese núcleo.
Si utilizas cable de cobre esmaltado sobre un carrete muy fino (papel o cartulina) tendrás justo el hueco necesario.

Ya tienes una buena bobina.

Un saludo.

[KILLERJC]

Respecto al material:

http://www.cosmoferrites.com/Downloads/Alnh/CF138.pdf

Y respecto al nucleo.
Ya en este punto deberia estar utilizando una core EE o EI, ya que la cazoleta que posee el EP es como esta:
https://www.digikey.com.au/product-detail/en/ferroxcube/CSH-EP13-2S-10P/1779-1416-ND/7034261

es decir tiene 2 compartimientos separados ( esto hace que podría llegar a poner 1 bobina en cada parte ).

Pero 30 vueltas (con alambre 0.4 que poseo ) sobre esa cazoleta no creo. Seria muy justo, y al hacerlo a mano es mas complicado que salga bien perfecto el arrollamiento para dar mas cabida al alambre ( me refiero a bien apretado entre uno y otro los arrollamientos).

Poseo alambre de 0.2(0.031mm^2) y 0.4mm (0.125mm^2) de diametro
Por lo que necesitaria 3 alambres para lograr 8A/mm^2, con 2 voy a 12A/mm^2

Si tuviera la cercania para comprar otro alambre lo haria. Pero estos alambres los compre a 100Km de distancia, ya que en mis cercanías NADIE vende alambre para bobinar.

[Picuino]

El datasheet dice que el material permite más campo magnético B (Flux density) = 0,38 Teslas

NOTA:
En realidad tanto a B como a H se les considera campos magnéticos. Se debatió mucho acerca de cuál es el verdadero. Por tradición a B se le llama densidad de flujo en ingeniería. En física se le llama inducción magnética y se considera que B es el verdadero campo magnético. Para construir bobinas da igual como le llamemos a B siempre que quede claro a qué nos referimos.


El hilo de 0,4mm de diámetro 0,125mm2 de sección es genial. Es muy flexible y puede conducir hasta 1A rms. A mí me gusta mucho.

El problema es que ese carrete no deja mucho hueco. Si pusieras un carrete mínimo hecho de papel tampoco mejorarían mucho las cosas. Ese núcleo es demasiado pequeño y su ventana no deja bobinar todo el cobre necesario para aprovechar su corriente.


Tenemos dos opciones:
1º Bobinar hilo más fino de manera que la bobina aguantará mucha corriente de pico, pero poca corriente rms. Eso serviría para hacer una bobina que reciba picos de corriente, pero que su corriente rms sea menor. Por ejemplo una fuente conmutada en modo discontinuo.

2º Quitar un poco de entrehierro (una hoja de papel) para que no sea necesario bobinar tantas vueltas. Eso va a reducir también la corriente máxima de la bobina y la energía que puede almacenar, pero las corrientes de pico y rms se parecerán más entre sí.

¿Qué hacemos?

[KILLERJC]

¿Qué hacemos?

Eso depende hacia donde queres ir vos con esto, (yo solo sigo la practica jeje) ... si se puede hacer con menos corriente pienso que es mejor ya que posibilita el usar transistores mas comunes que puedo tener a mano en caso de querer hacer algo ( como practica obviamente )

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Al final no se si los demas estan siguiendo el hilo o que paso. Ya que si se realiza la practica por ahi es bueno que varios la hagan, sino esto parece una tutoria jeje

[pablomanieri]

Hola muchachos, yo sigo el hilo atentamente.
Por ahora,  por razones de tiempo no puedo hacer las pruebas.
Ya me haré algún tiempo.
Es un tema muy interesante y útil. A más de uno les va a servir.
Saludos.

[Picuino]

Me refiero a que hay varios tipos de aplicaciones para las bobinas.

En un tipo de aplicaciones, por ejemplo para filtro de alimentación, la corriente DC será alta y apenas recibirá pequeñas variaciones de corriente alterna. En este caso la corriente rms (algo así como la corriente media) será muy parecida a la corriente de pico.

En otro tipo de aplicaciones, la señal de corriente será de tipo triangular. La corriente sube hasta el máximo y vuelve a bajar hasta cero.
En este caso la corriente de pico puede ser por ejemplo de 5 Amperios, mientras que la corriente rms correspondiente será de 2.9 Amperios. Este tipo de corriente es frecuente que se dé en las fuentes de alimentación conmutadas.

No es lo mismo corriente de pico, que es instantánea y que está limitada por el circuito magnético, que la corriente rms que está limitada por el calentamiento del cobre y no es instantánea porque el cobre se calienta lentamente.
Lo normal es que en las bobinas ambas corrientes máximas coincidan para que la bobina soporte corriente continua igual a la corriente de pico, pero no tiene por que ser así. Si la ventana para bobinar es pequeña, como en este caso, se puede poner un hilo de cobre más fino y que la bobina soporte más corriente de pico que corriente rms.

La pregunta es qué escogemos:
   corriente de pico igual a corriente rms
   o
   corriente de pico mayor que corriente rms

Un saludo.