Frecuencia de muestreo

[afta]

Hola estoy haciendo un programa para tomar el valor rms de la red electrica. Mi problema es que no se cuantas muestras debo tomar.
Estuve viendo sobre la frecuencia de Nyquist pero no me queda muy claro. Como puedo obtener la frecuencia de corte para la señal de la red que es de 60Hz?

Gracias.

[Eduardo2]

Hola estoy haciendo un programa para tomar el valor rms de la red electrica. Mi problema es que no se cuantas muestras debo tomar.
Estuve viendo sobre la frecuencia de Nyquist pero no me queda muy claro. Como puedo obtener la frecuencia de corte para la señal de la red que es de 60Hz?

Todo depende de qué quieras realmente medir.

- Si se trata de obtener una lectura como la que te da un tester común no se hace ningún muestreo, se mide el valor de pico o el valor absoluto medio o hasta el valor medio de media onda y al valor que devuelve el ADC se multiplica por un factor de escala. 
Esto es lo que hacen los testers comunes y la lectura es válida solo para señales senoidales "puras".

- Si nuestra señal NO es senoidal pura, lo anterior no va y habrá que operar con la definición de valor RMS.   
Pero esto tiene sus complicaciones porque la frecuencia de muestreo depende del contenido armónico pues la frecuencia de muestreo debe ser mayor que el doble de la armónica de interés. Para no tener problemas con el filtrado es mejor que sea de frecuencia por lo menos 3-4 veces superior   (Es bastante común entender mal el teorema de Nyquist y creer que el muestreo debe ser el doble de la fundamental).

- Como vos querés medir la red eléctrica, en principio te conviene usar el primer procedimiento, que es lo que hacen la gran mayoría de los medidores.
Pero si querés si o si hacerlo por la definición, como la tensión de línea es principalmente una fundamental de 60Hz mas una 3er y 5ta armónica menores, vas a tener que tomar muestras arriba de 600Hz.
Claro, si por simplicidad nos olvidamos de las armónicas, con estar arriba de 120Hz será suficiente (360Hz es un buen valor, jamás debe ser igual o cercano al doble porque esa es una frecuencia límite y complica el filtrado)

- Pero como la señal a medir es de frecuencia fija (60Hz) , la frecuencia de muestreo preferiblemente debe ser un múltiplo exacto de la fundamental.  ¿Por qué?  porque como trabajás sobre un número finito se muestras, para que la lectura final sea estable vas a necesitar muchas muestras + un filtrado.  En cambio si es múltiplo exacto, con un solo ciclo de 3 muestras sería suficiente.

[afta]

Muchas gracias Eduardo2 me aclaraste muchas dudas.

Si el circuito lleva incluido un filtro de segundo orden despues de la rectificacion, es necesario seguir considerando los armonicos?
Y si lo hiciera considerando solo el valor pico o el valor medio podria obtener buenos resultados tambien?.

[afta]

Muchas gracias Eduardo2 me aclaraste muchas dudas.

Si el circuito lleva incluido un filtro de segundo orden despues de la rectificacion, es necesario seguir considerando los armonicos?
Y si lo hiciera considerando solo el valor pico o el valor medio podria obtener buenos resultados tambien?.

La frecuencia del corte del filtro es aproximadamente 107Hz.

[Eduardo2]

...
Si el circuito lleva incluido un filtro de segundo orden despues de la rectificacion, es necesario seguir considerando los armonicos?

Si ese filtro es pasabajos lo que te queda es el valor absoluto medio, el resto desaparece.  Acá no hay RMS que calcular, tomás 4-10 muestras por segundo y listo , a lo sumo promediar para que no salte la lectura.

Mientras la señal no cambie de contenido armónico o se mantenga bajo no hay problema, pues se va a mantener la relación Vmedio/Vrms.
Esto as admisible midiendo tensiones de línea, pero por ejemplo midiendo corriente en primario de un transformador no, porque es "picuda" y te hace variar mucho el Vmedio/Vrms.

Y si lo hiciera considerando solo el valor pico o el valor medio podria obtener buenos resultados tambien?.

Lo que estás midiendo en realidad es el valor medio o el de pico, cuya relación con el valor rms no es constante sino que depende fuertemente de la forma de la señal.
- Si la aplicación es medir la tensión RMS de línea, estas aproximaciones son válidas en la mayor parte de los casos.
- Si fuera la corriente del primario de un transformador, el error sería mas grande y sería mejor partir del valor medio.
- Si fuera la tensión de salida de un rectificador tiristorizado --> el error sería mas grande todavía y partir del valor de pico directamente inservible.

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Antes de mandar esto vi que la frecuencia de corte es 107Hz.   
Empecemos por cual es la idea con este valor, porque si vas a medir valor medio debería ser mucho mas baja.
Si vas a calcular según la definición no hay problema, la lectura será el valor RMS de la fundamental.  El aporte del resto será bajo pues ya son de poca amplitud y el filtrado te atenúa mas (un filtro de 2 orden tiene un corte suave)
Si querés lecturas mas estables acordate de muestrear un múltiplo exacto de 60Hz.

[afta]

Si vas a calcular según la definición no hay problema, la lectura será el valor RMS de la fundamental.  El aporte del resto será bajo pues ya son de poca amplitud y el filtrado te atenúa mas (un filtro de 2 orden tiene un corte suave)
Si querés lecturas mas estables acordate de muestrear un múltiplo exacto de 60Hz.

Gracias por su explicacion tan detallada Eduardo2.

Recien empiezo con esto del muestreo y tengo algunas dudas. Estoy pensando en tomar 128 muestras para que al hacer el calculo del
valor RMS se me facilite en la operacion de division. La duda que tengo es como establecer el periodo de muestreo.

He probado poniendo las rutinas de lectura del ADC, elevacion al cuadrado y suma en un acumulador en un bucle 128 veces y obtengo
el valor correcto. Pero no se si dentro del bucle debo poner algun retardo para establecer el periodo de muestreo.

[Eduardo2]

...
Recien empiezo con esto del muestreo y tengo algunas dudas. Estoy pensando en tomar 128 muestras para que al hacer el calculo del valor RMS se me facilite en la operacion de division. La duda que tengo es como establecer el periodo de muestreo.
He probado poniendo las rutinas de lectura del ADC, elevacion al cuadrado y suma en un acumulador en un bucle 128 veces y obtengo
el valor correcto. Pero no se si dentro del bucle debo poner algun retardo para establecer el periodo de muestreo.

En estas mediciones es muy importante que las lecturas sean verdaderamente equiespaciadas, no te sirven los retardos porque dependés de la demora del código anterior, que por lo general es variable.
Tenés que crear una interrupción por timer que haga lo siguiente:
-Lee el ADC
-Guarda el valor en buffer circular.
-Dispara la siguiente conversión
-return

En el bucle principal:
- Lee el valor actual del puntero del buffer y le resta la cantidad de muestras a procesar.
- Hace los cálculos correspondientes y actualiza el display o lo que haya.
- Espera un tiempo mientras se hacen otras tareas de acuerdo a la velocidad con que se necesite actualizar las lecturas (un display no tiene sentido actualizarlo mas de 4 veces por segundo).


Esto que estás haciendo (128 muestras y filtro de 107Hz)  tiene sentido como experimento de programación y algoritmos,  pero a nivel práctico, para medir solamente el valor RMS de la fundamental, es el camino más complicado.


Medir correctamente el valor RMS tiene sus complicaciones.
- Si la señal tiene alto contenido armónico se necesitan tiempos de muestreo muy cortos, numero de muestras alto y hacer las operaciones en punto flotante.
- Si la señal es de baja frecuencia. como las muestras no puede cubrir muchos ciclos (por el tiempo que  tardaría) habría que sincronizar el muestreo con la señal --> en una señal periódica arbitraria no es trivial.

Por eso, los tester comerciales True-RMS pasan de lo anterior y te especifican un rango de frecuencias máxima y mínima de medición , si tenés que medir una senoide rectificada hay que hacer dos mediciones: Una en alterna, otra en continua , agarrar la calculadora y hacer raiz(Icc^2+Iac^2) , porque el las mediciones True-RMS te eliminan en la entrada la componente continua.  Como que están pensados para 50/60/400Hz sin armónicos altos, que es lo normal en electricidad 
Además, por mas que sea el mejor Fluke , el error en las escalas de alterna es bastante mayor que en las de continua.

[KILLERJC]

Por eso, los tester comerciales True-RMS pasan de lo anterior y te especifican un rango de frecuencias máxima y mínima de medición , si tenés que medir una senoide rectificada hay que hacer dos mediciones: Una en alterna, otra en continua , agarrar la calculadora y hacer raiz(Icc^2+Iac^2) , porque el las mediciones True-RMS te eliminan en la entrada la componente continua.  Como que están pensados para 50/60/400Hz sin armónicos altos, que es lo normal en electricidad

Una pregunta... ¿porque no podria usar la misma medicion (sampleo) para calcular la continua? Si la continua, va a aparecer en las muestras, es un sistema LTI ...

[Eduardo2]

.....
Una pregunta... ¿porque no podria usar la misma medicion (sampleo) para calcular la continua? Si la continua, va a aparecer en las muestras, es un sistema LTI ...

Como poder lo pueden hacer...  La razón por la que te insertan un condensador en serie en escala de alterna no la tengo muy clara (también lo hacen con los digitales comunes salvo los muy baratos), supongo que por una cuestión de precisión y rango dinámico de los amplificadores y AD  (los instrumentos que he usado no sacan el RMS numéricamente sino analógicamente).

Incluir la componente continua o bajas frecuencias también tiene sus desventajas, por ejemplo no podrías medir un ripple de manera directa o indirecta con precisión.
O señales con componentes de 5Hz necesitarían varios segundos para estabilizarse.

En este caso de medir tensión de línea no hay problema porque es un caso particular y cualquiera sea la precisión siempre sirve, pero si entramos a pensar en mediciones con señales mas generales con precisión mejor del 3% se complica.

[KILLERJC]

La razón por la que te insertan un condensador en serie en escala de alterna no la tengo muy clara

Por que unicamente quieren que pase la alterna nomas. El condensador presenta una gran impedancia a frecuencias cercanas a 0 (infinita teóricamente).
Pero un conversor TrueRMS debería tenerla en cuenta a la continua.

Ademas considero que seria una complicacion aun mayor el tener que separar la parte alterna de la continua: Para luego sumarlas.

Por lo que veo, y es como comentas, se procede a que el usuario sea quien seleccione que tipo de corriente va a elegir, por ejemplo este es el rango de frecuencias de un Fluke 325 en AC

5.0 Hz to 500.0 Hz

Imagino que por eso tenes el capacitor en la entrada. Y finalmente luego tenes un rango de DC aparte. El cual seguira otro circuito distinto.

Tambien como vos planteas, seguramente sea por el rango de voltaje del ADC, ya que al incluir una continua reducir aun mas en amplitud la entrada perdiendo informacion.

[Eduardo2]

La razón por la que te insertan un condensador en serie en escala de alterna no la tengo muy clara

Por que unicamente quieren que pase la alterna nomas. El condensador presenta una gran impedancia a frecuencias cercanas a 0 (infinita teóricamente).
Pero un conversor TrueRMS debería tenerla en cuenta a la continua.
Ademas considero que seria una complicacion aun mayor el tener que separar la parte alterna de la continua: Para luego sumarlas.

Por lo que veo, y es como comentas, se procede a que el usuario sea quien seleccione que tipo de corriente va a elegir, por ejemplo este es el rango de frecuencias de un Fluke 325 en AC

5.0 Hz to 500.0 Hz

Estoy de acuerdo con eso:  "Debería" , y dado que hay ventajas y desventajas, meterles  un jack u opción extra tipo "Filter on/off"  --> usás lo que te conviene y chau.  Por eso repito: no tengo claro por qué lo hacen,  incluso con los tester comunes que te lo hacen por valor medio pasa lo mismo.

En los manuales se le da poca bola, algunos solamente te especifican sin mas el rango:
(Fluke 179)
 

fluke179.jpg
(32.69 kB, 640x201 - visto 306 veces)

La frecuencia mínima te la clavan en 45Hz.

Otros, como el Fluke 87Max te aclara da la opción de cambiar las constantes del filtro para frecuencias por debajo de 45Hz.

 

Fluke87.jpg
(81.29 kB, 640x378 - visto 282 veces)

en otra parte del manual te aclara que para mediciones con componente continua tenés que hacer una en alterna y otra en continua, pero no te indica la operación a hacer !

En mi trabajo tengo una pinza amperométrica de continua de 2000A y es lo mismo -->  en alterna te elimina la CC y el manual te dice que ahi  hay que medir en CC , AC  y  hacer la raíz de la suma de cuadrados.

[afta]

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Antes de mandar esto vi que la frecuencia de corte es 107Hz.   
Empecemos por cual es la idea con este valor, porque si vas a medir valor medio debería ser mucho mas baja.
Si vas a calcular según la definición no hay problema, la lectura será el valor RMS de la fundamental.  El aporte del resto será bajo pues ya son de poca amplitud y el filtrado te atenúa mas (un filtro de 2 orden tiene un corte suave)
Si querés lecturas mas estables acordate de muestrear un múltiplo exacto de 60Hz.

Hola Eduardo podrias ayudarme con estas preguntas por favor.

Entonces, con esta frecuencia de corte del filtro solo puedo medir el valor RMS mediante el muestreo?

Y con esta frecuencia de corte cual seria la maxima armonica de interés?

[Eduardo2]

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Entonces, con esta frecuencia de corte del filtro solo puedo medir el valor RMS mediante el muestreo?

Y si... cada lectura del ADC es distinta, solamente haciendo alguna operación sobre un conjunto de muestras vas a poder extraer algo.

Con una frecuencia de corte de 5Hz y filtro de 2do orden por ejemplo, la salida queda estabilizada al valor medio y solamente hay que leer el ADC cuando se refresca el display.

Y con esta frecuencia de corte cual seria la maxima armonica de interés?

Con 107Hz , idealmente solo dejás pasar la fundamental.    "Idealmente" porque depende del orden y tipo de filtro.

Pensá que la 3er armónica está en 180Hz y la 5ta en 300Hz.

[afta]

...

Con 107Hz , idealmente solo dejás pasar la fundamental.    "Idealmente" porque depende del orden y tipo de filtro.

Pensá que la 3er armónica está en 180Hz y la 5ta en 300Hz.

Tengo ese circuito pero no puedo simularlo bien en el Proteus. Por la teoria que encontre el filtro es pasabajos de segundo
orden Sallen Key con una ganancia de 2. Cuando hago la simulacion con el grafico analogico si obtengo un buen grafico pero
cuando quiero simular con un grafico de frecuencia no entiendo porque solo sale una linea recta en -200dB

La indunctancia primaria del transformador es 143.195262H y esta conectada a una señal senoidal de 220V RMS y 60Hz.

PUBLICAR.pdf
(33.69 kB - descargado 116 veces)

[Eduardo2]

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Tengo ese circuito pero no puedo simularlo bien en el Proteus. Por la teoria que encontre el filtro es pasabajos de segundo
orden Sallen Key con una ganancia de 2.

R12 forma parte del filtro, al poner una R de 47K en lugar de 470K  le modificás el comportamiento (queda mas parecido a uno de 1er orden que 2do)

Por otro lado, 470k en las R es medio alto --> cambiá por 47k y 100n .  Esto tiene sentido en un montaje físico, en la simulación da lo mismo.

Cuando hago la simulacion con el grafico analogico si obtengo un buen grafico pero
cuando quiero simular con un grafico de frecuencia no entiendo porque solo sale una linea recta en -200dB

Es el transformador que pudre la simulación,  sacalo e inyectá la señal en la entrada del filtro o del divisor de tensión.