Resolución de circuito

[juaperser1]

Hola, tengo un circuito que se me esta complicando, lleva bastante algebra pero no me cuadran las cuentas cuando compruebo la simulación. Es este circuito:

 

Sin título2.png
(8.65 kB, 464x459 - visto 483 veces)

Donde no conozco ni V1 ni R1 ni R2 y quiero conocerlas, les he dado estos valores aleatorios para ver los resultados en la simulación y ver si luego me coinciden con las cuentas, tengo accesibles los puntos 1,2 y 3.

He creado este circuito para conectarlo a esos puntos y sacar varios valores e intentar calcular las incógnitas que quiero. Esta formado por las resistencia R3, R4, R5 y R6 con un supuesto adc conectado a V1 y otro a V2:

 

Sin título.png
(20.57 kB, 1272x504 - visto 458 veces)

De esta manera se podría calculara la tensión que cae en R1 y en R2 siendo Vr1 = V3/R4*(R3+R4) y  Vr2 = -V2/R5(R5+R6) y haciendo además Vr1+Vr2 tendríamos el valor de V1, una incógnita resuelta.

el problema es para calcular ahora R1 y R2, al conocer Vr1 y Vr2 se que R1 = (Vr1/Vr2)*R2 así que sacando las ecuaciones de las intensidades tendríamos:

 
120 = I1*(R2+ (Vr1/Vr2)*R2)    - I2*(Vr1/Vr2)*R2                          - I3*R2                             Ecuación1
0     =-I1*(Vr1/Vr2)*R2             + I2*((Vr1/Vr2)*R2 + R3 + R4)      + 0                                   Ecuación2
0     =-I1*R2                             + 0                                               - I3(R2+R5+R6)                Ecuación3

Quedando como incógnitas R2, I1 por lo tanto solo necesitamos las dos primeras ecuaciones por ejemplo, despejando I1 de la ecuación 2 y sustituyendo en la ecuación 1 y teniendo en cuenta que I2 = V3/R4 y que I3=-V2/R5 debería poder calcular R2 y luego haciendo R1 = (Vr1/Vr2)*R2 sacar R1.

Pero no me cuadran los datos que obtengo con la simulación, por lo tanto algo esta mal, o no lo estoy planteando bien. A ver si alguien ve el fallo y me puede ayudar o se le ocurre otra manera de obtener las incógnitas. Los datos de la simulación en LTspice me dan V3 = 418,53mVrms y V2 = 718,89mVrms

[DominusDRR]

Creo que estás despejando de manera incorrecta las ecuaciones, para muestra pongo la de VR1 en función de Vr3

[Eduardo2]

... Los datos de la simulación en LTspice me dan V3 = 418,53mVrms y V2 = 718,89mVrms

Subí la simulación porque esos valores son imposibles.
Si V1=120Vrms   V2 y V3 jamás pueden ser de miliVolts.   

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En ese circuito (con las demas resistencias) los valores que debió dar LTSpice son V3=77.668 Vrms y V2=42.332 Vrms (teóricos)
Lo que pasa es cuando LTSpice te calcula la Vrms lo hace aplicando la definición sobre los datos de la ventana --> Si no es múltiplo exacto del período el valor no será el teórico.

Tambien pasa eso cuando hay un transitorio --> Hay que simular entre {10/f} y {12/f}  para "saltarlo" .
En realidad esto depende de cuanto demora el transitorio, lo mejor es visualizar primero y fijar los tiempos después.

También si te delirás con el tiempo de simulación (ej: 10" )  te va a dar diferente pues la resolución temporal es pobre.

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Ahora veo que los valores que dabas eran sobre el divisor resistivo.
- Las diferencias respecto a lo teórico deben provenir de la ventana de simulación -->  Siendo un circuito resistivo te convenía hacerla en continua (por la exactitud)
 

divt.jpg
(48.77 kB, 527x564 - visto 476 veces)

[juaperser1]

Creo que estás despejando de manera incorrecta las ecuaciones, para muestra pongo la de VR1 en función de Vr3

Hola gracias por responder, la solución llega al mismo punto solo que en vez de usar Vr3 e usado Vr4 que esta referenciada a la masa de los supuestos adc, me he dado cuenta que lleva a confusión el esquemático por que hay dos V1, cuando uno de ellos en las ecuaciones lo he llamado V3 así que cambio el esquema en el primer comentario para que quede correcto.

Ahora veo que los valores que dabas eran sobre el divisor resistivo.
- Las diferencias respecto a lo teórico deben provenir de la ventana de simulación -->  Siendo un circuito resistivo te convenía hacerla en continua (por la exactitud)

exacto, de nuevo a llevado a confusión por que V1 de la derecha en realidad es V3 en las ecuaciones, ya lo he corregido en el esquemático del primer post.
No entiendo lo que me comentas de hacerlo en continua, no puedo cambiar V1 por que es una incógnita, lo que si se es que será alterna, 120V, 230V o la tensión de red de ese momento, incluso puede que lleve un transformador de por medio y sea otra tensión pero siempre alterna.

Lo que si he intentado es inyectar una tensión de continua donde pongo la masa del circuito, pero al comportarse V1 como un corto y quedar R1 y R2 en paralelo, estoy en las mismas y no me cuadran las cuentas. Es raro por que las ecuaciones parecen estar correctas, a no ser que este mas tonto que de constumbre y me este equivocando al resolverlas, pero lo he hecho varias veces y de varias formas obteniendo el mismo resultado.

un saludo.

PD: Ya coinciden las ecuaciones con las referencias de nombres en el circuito

[DominusDRR]

Creo que estás despejando de manera incorrecta las ecuaciones, para muestra pongo la de VR1 en función de Vr3

Hola gracias por responder, la solución llega al mismo punto solo que en vez de usar Vr3 e usado Vr4 que esta referenciada a la masa de los supuestos adc, me he dado cuenta que lleva a confusión el esquemático por que hay dos V1, cuando uno de ellos en las ecuaciones lo he llamado V3 así que cambio el esquema en el primer comentario para que quede correcto.

Ahora veo que los valores que dabas eran sobre el divisor resistivo.
- Las diferencias respecto a lo teórico deben provenir de la ventana de simulación -->  Siendo un circuito resistivo te convenía hacerla en continua (por la exactitud)

exacto, de nuevo a llevado a confusión por que V1 de la derecha en realidad es V3 en las ecuaciones, ya lo he corregido en el esquemático del primer post.
No entiendo lo que me comentas de hacerlo en continua, no puedo cambiar V1 por que es una incógnita, lo que si se es que será alterna, 120V, 230V o la tensión de red de ese momento, incluso puede que lleve un transformador de por medio y sea otra tensión pero siempre alterna.

Lo que si he intentado es inyectar una tensión de continua donde pongo la masa del circuito, pero al comportarse V1 como un corto y quedar R1 y R2 en paralelo, estoy en las mismas y no me cuadran las cuentas. Es raro por que las ecuaciones parecen estar correctas, a no ser que este mas tonto que de constumbre y me este equivocando al resolverlas, pero lo he hecho varias veces y de varias formas obteniendo el mismo resultado.

un saludo.

PD: Ya coinciden las ecuaciones con las referencias de nombres en el circuito

Ahora entiendo, tu dices que VR3 es el voltaje sobre R4 respecto a tierra y VR2 es el voltaje en R5. Creo que deberías mantener una coherencia con los los nombres de todas las variables para evitar equivocaciones al trabajar con las ecuaciones.

Yo diría que el voltaje sobre R4 se llame VR4 y sobre R5 se llame VR5.

Entonces tus ecuaciones estarían correctas, es decir:

VR1 = VR4(R3+R4)/R4  y VR2 = VR5(R5+R6)/R5


Tengo una pregunta, de donde concluyes que R1 = R2*VR1/VR2, me imagino que es un teorema o algo que se puede aplicar a un circuito, pero pienso que sólo puede utilizarse cuando no hay más cargas conectadas en paralelo a R1 y/o R2

[juaperser1]

No No, Vr3 es la tensión en R3 y V3 es la tensión medida en el punto V3, que coincide con Vr4 (tensión en la resistencia 4) por estar esta referenciada a masa.

Tengo una pregunta, de donde concluyes que R1 = R2*VR1/VR2, me imagino que es un teorema o algo que se puede aplicar a un circuito, pero pienso que sólo puede utilizarse cuando no hay más cargas conectadas en paralelo a R1 y/o R2

Yo opino que por ahí debe andar el problema, por que las demás por que por lo demás todo parece estar bien. Esa ecuación sirve para un divisor resistivo, y como las cargas están en paralelo supongo (o eso creo), que la relación se mantiene en cada ramal.

[DominusDRR]

No No, Vr3 es la tensión en R3 y V3 es la tensión medida en el punto V3, que coincide con Vr4 (tensión en la resistencia 4) por estar esta referenciada a masa.

Tengo una pregunta, de donde concluyes que R1 = R2*VR1/VR2, me imagino que es un teorema o algo que se puede aplicar a un circuito, pero pienso que sólo puede utilizarse cuando no hay más cargas conectadas en paralelo a R1 y/o R2

Yo opino que por ahí debe andar el problema, por que las demás por que por lo demás todo parece estar bien. Esa ecuación sirve para un divisor resistivo, y como las cargas están en paralelo supongo (o eso creo), que la relación se mantiene en cada ramal.

Creoq eu te estás liando con los conceptos básicos de circuitos eléctricos.

Si dices que VR3 es el voltaje sobre R3, entonces, estás mal en la ecuación que planteas y en mi primera respuesta te muestro que estás equivocado.

Luego hablas de la ecuación de un divisor de voltaje, pero es la siguiente:






Como mencioné antes, es lógica si no hay nada más conectado en paralelo a las otras impedancias, pero en un caso es todo lo contrario, y a parte que no coincide con lo que dices ( R1 = R2*VR1/VR2)

[juaperser1]

Vamos a ver, por que se esta desvirtuando el hilo y te estas liando, no esta mal, fíjate donde esta puesta la referencia del circuito, la tensión que cae en R1 es decir Vr1 es la misma que cae en Vr3 + Vr4.

por lo tanto Vr1 = V3/R4*(R3+R4), ya esta, es simple V3/R4 es la intensidad que circula por ese ramal.

y para que comprendas lo otro, al estar en paralelo Vr1 y Vr3+Vr4 es lo mismo, y como ya esta calculado imagina que solo tenemos esto:

 

Sin título2.png
(8.65 kB, 464x459 - visto 425 veces)

Es un divisor resistivo verdad? donde I1 = I2 por lo tanto haciendo cuentas sacas Vr1*R1 = Vr2*R2 por eso sacas R1=Vr2/Vr1 *R2 es otra manera de ver que es un divisor resistivo, las ecuaciones hay que desarrollarlas y puedes llegar a varias ecuaciones que son lo mismo.

sin embargo, como digo desde el principio, aquí es donde esta el problema, por que por la pista de la referencia(punto 2 en la imagen) circula una intensidad que hace que i1 no sea igual que i2. por eso debo buscar otro sistema para poder resolver las 3 incógnitas.

espero esto te aclare el problema.

un saludo.

[DominusDRR]

Vamos a ver, por que se esta desvirtuando el hilo y te estas liando, no esta mal, fíjate donde esta puesta la referencia del circuito, la tensión que cae en R1 es decir Vr1 es la misma que cae en Vr3 + Vr4.

por lo tanto Vr1 = V3/R4*(R3+R4), ya esta, es simple V3/R4 es la intensidad que circula por ese ramal.

y para que comprendas lo otro, al estar en paralelo Vr1 y Vr3+Vr4 es lo mismo, y como ya esta calculado imagina que solo tenemos esto:

  - Tienes que ingresar para ver archivos adjuntos -  

Es un divisor resistivo verdad? donde I1 = I2 por lo tanto haciendo cuentas sacas Vr1*R1 = Vr2*R2 por eso sacas R1=Vr2/Vr1 *R2 es otra manera de ver que es un divisor resistivo, las ecuaciones hay que desarrollarlas y puedes llegar a varias ecuaciones que son lo mismo.

sin embargo, como digo desde el principio, aquí es donde esta el problema, por que por la pista de la referencia(punto 2 en la imagen) circula una intensidad que hace que i1 no sea igual que i2. por eso debo buscar otro sistema para poder resolver las 3 incógnitas.

espero esto te aclare el problema.

un saludo.

I1 Es igual a I2 si no existe otras cargas en paralelo a las resistencias R1 y R2, pero en tu caso eso es diferente, (Mira la imagen adjunta)

[Eduardo2]

...No entiendo lo que me comentas de hacerlo en continua, no puedo cambiar V1 por que es una incógnita, lo que si se es que será alterna, 120V, 230V o la tensión de red de ese momento, incluso puede que lleve un transformador de por medio y sea otra tensión pero siempre alterna.
...

Me refería a usar una fuente de continua pero en la simulación, porque de esa manera el valor iba a ser mas preciso que en alterna.

Hay algo que se te está olvidando: Si tenés 3 incógnitas nunca lo vas a resolver con 2 mediciones , necesitás 3.  De otro modo solamente vas a poder hallar V1 (la fuente) y la razón R1/R2  pero nunca sus valores.    Aunque tengas en cuenta la carga de la medición (las R100k y R1k) , la relación es mas compleja pero siempre hay infinitas soluciones.

[juaperser1]

...No entiendo lo que me comentas de hacerlo en continua, no puedo cambiar V1 por que es una incógnita, lo que si se es que será alterna, 120V, 230V o la tensión de red de ese momento, incluso puede que lleve un transformador de por medio y sea otra tensión pero siempre alterna.
...

Me refería a usar una fuente de continua pero en la simulación, porque de esa manera el valor iba a ser mas preciso que en alterna.

Hay algo que se te está olvidando: Si tenés 3 incógnitas nunca lo vas a resolver con 2 mediciones , necesitás 3.  De otro modo solamente vas a poder hallar V1 (la fuente) y la razón R1/R2  pero nunca sus valores.    Aunque tengas en cuenta la carga de la medición (las R100k y R1k) , la relación es mas compleja pero siempre hay infinitas soluciones.

Llevo dandole vueltas mucho tiempo pero no se me ocurre que otra variable podría medir, he pensado en inyectar un Vdc en alguno de los 3 puntos y medir, o una Vdc sin referenciar a gnd, otros circuitos formados por resistencias, pero todo me lleva a la misma situación, conocer R1//R2 pero no R1 y R2 por separado.

Cosas como esta:

   

Sin título3.png
(10.78 kB, 723x707 - visto 389 veces)

o combinaciones de estos circuitos.

Parece un problema sencillo, conocer 2 resistencias, incluso olvidando V1 no doy con R1 y R2 por separado.

[DominusDRR]

...No entiendo lo que me comentas de hacerlo en continua, no puedo cambiar V1 por que es una incógnita, lo que si se es que será alterna, 120V, 230V o la tensión de red de ese momento, incluso puede que lleve un transformador de por medio y sea otra tensión pero siempre alterna.
...

Me refería a usar una fuente de continua pero en la simulación, porque de esa manera el valor iba a ser mas preciso que en alterna.

Hay algo que se te está olvidando: Si tenés 3 incógnitas nunca lo vas a resolver con 2 mediciones , necesitás 3.  De otro modo solamente vas a poder hallar V1 (la fuente) y la razón R1/R2  pero nunca sus valores.    Aunque tengas en cuenta la carga de la medición (las R100k y R1k) , la relación es mas compleja pero siempre hay infinitas soluciones.

Llevo dandole vueltas mucho tiempo pero no se me ocurre que otra variable podría medir, he pensado en inyectar un Vdc en alguno de los 3 puntos y medir, o una Vdc sin referenciar a gnd, otros circuitos formados por resistencias, pero todo me lleva a la misma situación, conocer R1//R2 pero no R1 y R2 por separado.

Cosas como esta:

    - Tienes que ingresar para ver archivos adjuntos -  

o combinaciones de estos circuitos.

Parece un problema sencillo, conocer 2 resistencias, incluso olvidando V1 no doy con R1 y R2 por separado.

Si deseas medir el voltaje AC de la red eléctrica con un conversor ADC, ¿Porqué simplemente no realizar un división de tensión y acondicionar a la señal con amplificadores operacionales para que el voltaje varíe de 0 a 5V (Suponiendo que el conversor trabaja en ese rango)

Cuando tengas cero voltios, el voltaje será 2.5V. En el máximo negativo será 0V y en el máximo positivo 5V. Yo hice una vez eso para un osciloscopio con un dsPIC30F.

[Eduardo2]

....
Llevo dandole vueltas mucho tiempo pero no se me ocurre que otra variable podría medir, he pensado en inyectar un Vdc en alguno de los 3 puntos y medir, o una Vdc sin referenciar a gnd, otros circuitos formados por resistencias, pero todo me lleva a la misma situación, conocer R1//R2 pero no R1 y R2 por separado.
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Parece un problema sencillo, conocer 2 resistencias, incluso olvidando V1 no doy con R1 y R2 por separado.

Lo que pasa es que si tenés un divisor de voltaje, su valor depende de la relación entre R1/R2  por lo tanto si no hacés alguna medición que altere la corriente (pero no permanentemente) no vas a llegar a R1 y R2.

Una forma es primero calculando V1 y R1/R2  y luego, mediante un relay agregar una resistencia de carga de un orden de magnitud cercano a R1 y R2 (muy grande no medís diferencia y muy chica quemás algo)
Sin relay que altere la carga deberías insertar una resistencia (shunt) o un TI. Otra forma no se me ocurre, aunque mi imaginación está cada vez peor...

[juaperser1]

Bueno creo que ya lo he resuelto.

Lo que hago es colocar un conmutador que cierre primero una de las fases con el punto central y medir la intensidad, así obtengo la resistencia de esa fase con respecto al punto central y después hago lo mismo con la otra fase.

un saludo.