Hola, si tu motor es de 63w a 12v quiere decir que aproximadamente consumirá 5.25A a plena carga, el L298 no podrá aguantar esa corriente cuando al motor le toque trabajar con fuerza, sería bueno que uses otro puente o mosfets discretos.
Si los Mosfets soportan por ejemplo 200w, eso no quiere decir que no puedan manejar motores de 1HP, los mosfets trabajan en corte y saturación, si la corriente que pasa por un Mosfet puede ser 10A pero su voltaje sería bajo como por ejemplo 0.2v, entonces la potencia que soporta el mosfet es 10A*0.2v=2W, el motor estaria trabajando a una potencia mucho mayor.
De todas formas cambia de puente,
saludos.